Cách 1:

A x 2 = 2 + 4 + 8 + ....................... + 16384

A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383

Vậy A = 16383

Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 = 3 + 4

Tổng 4 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8

Tổng 5 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16

Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là:

A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383

Vậy A = 16383

Cách 3: Nhận xét:

2 = 1 + 1

4 = (1 + 2) + 1

8 = (1 + 2 + 4) + 1

......................................................................................................................

8192 = (1 + 2 + 4 + ............... + 4096) + 1

Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383

 thấy hơi thiếu đề 

Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192 
****************************************... 
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384 
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau: 
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1 
A × 2 = A + 16384 - 1 
A = 16384 -1 
A = 16383 

Đổi dãy 1+2+4+8+16+....+4096+8192=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13(^=mũ)

Gọi dãy trên là A

Ta có:

A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13

2A=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^12+2^13)

2A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^13+2^14

2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^13+2^14)-(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^12+2^13)

A=2^14-2^0

ĐCM MÀY 

A=1+2+2^2+...+2^13

=>2A=2+2^2+...+2^14

=>2A-A=2^14-1

=>A=2^14-1

8192-1):1+1=8192

tổng:8192+1)x8192:2=33558528

k mik nha

cảm ơn nha

Có 19 con ruồi đậu trên một mặt bàn hình vuông có cạnh 3dm .Chứng tỏ rằng phải có ít nhất 3 con ruồi là ở vị trí 3 đỉnh của một tam giác có diện tích bé hơn 1dm2

= 1 + 2 + 2² + 2³  + ..... + 2¹² + 2¹³

= 2(1 + 2 + 2² + 2³  + ..... + 2¹² + 2¹³) - (1 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2¹² + 2¹³)

= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹³ + 2¹⁴ - 1 - 2² - 2³ - 2⁴ - ..... - 2¹² - 2¹³

= 2¹⁴ - 1

= 16383

Cảm ơn