Cho tam giác đều ABC , trên tia đối của tia CB lấy D. Trong nửa mặt phẳng bờ BC có chưa điểm A kẻ tia Cx song song vs AB, tia Dy song song vs AC , Cx và Dy cắt nhau tại E .CMR
a. Tam giác ECD đều
b. AD = BE
c.Gọi Y là giao điểm AD và BE,. cm góc BYD = 2 góc BAC
cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của CB lấy điểm D. kẻ tia Cx là tia phân giác của góc ACD. kẻ tia Dy // với AC . Hai tia Cx và và Dy cắt nhau tại E(Avà E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC). Q và P lần lượt là trung điểm của AD và BE. c/m:tam giác CPQ đều
Cho tam giác ABC đều.Trên tia đối tia CB lấy điểm D.Kẻ Cx là tia phân giác của góc ACD.Kẻ tia Dy song song với AC .Hai tia Cx và Dy cắt nhau tại E (A và E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
a,Chứng minh tam giác CDE đều
b,Gọi Q và P lần lượt là trung điểm của AD và BE .Chứng minh rằng tam giác CPQ đều
,Cho tam giác đều ABC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D.Trong nửa mp bờ BC có chứa điểm A .Kẻ các tia Cx//AB;Dy//AC.Các tia Cx và Dy cắt nhau tại E.Chứng minh rằng:
a,Tam giác ECD là tam giác đều(đã làm)
b,AD=BE(đã làm)
c,Góc BIC =2BAC,trong đó I là giao điểm của AD và BE
GIÚP MIK VS ,CẢM ƠN NHÌU
a) Do EC// AB nên \(\widehat{ECD}=\widehat{ABC}=60^o\)
Do ED// AC nên \(\widehat{EDC}=\widehat{ACB}=60^o\)
Xét tam giác ECD có \(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}=60^o\Rightarrow\widehat{CED}=60^o\)
Suy ra ECD là tam giác đều.
b) Ta có :
\(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+\widehat{ACE}=60^o+\widehat{ACE}=\widehat{ECD}+\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\)
Xét tam giác BCE và tam giác ACD có:
BC = AC (gt)
CD = CE (Do tam giác ECD đều)
\(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BCE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=AC\)
c) Do \(\Delta BCE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CAI}\)
Vậy thì \(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}=\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\)
\(\Rightarrow180^o-\left(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}\right)=180^o-\left(\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIJ}=\widehat{JCB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=180^o-60^o=120^o\) (Hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=2\widehat{BAC}\)
1,Cho tam giác đều ABC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D.Trong nửa mp bờ BC có chứa điểm A .Kẻ các tia Cx//AB;Dy//AC.Các tia Cx và Dy cắt nhau tại E.Chứng minh rằng:
a,Tam giác ECD là tam giác đều
b,AD=BE
c,Góc ByC =2BAC,trong đó y là giao điểm của AD và BE
2,Cho tam giác cân tại A,góc A=120 độ ,BC=6 cm.Dường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC ở D.Tính độ dài BD.
3,Miền trong của góc nhọn xOy.Vẽ tia Oz sao cho góc xOz=1/2yOz.Qua điểm A thuộc Oy vẽ AH vuông góc với Ox cắt Oz ở B.Trên tia đối của tia Bz lấy điểm Dsao cho BD=OA.Chứng minh rằng :tam giác AOD là tam giác cân
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD
Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D .
a, Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD .
b , Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc BC . Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AB chứa điểm C vẽ tia AY song song BC . Chứng minh góc yAc = góc ABC .
c , Chứng minh AD song song Cx
d, Gọi I là trung điểm của AC , K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx . Chứng minh I là trung điểm của DK .
Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M đối xứng với A qua B. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia Bx vuông góc với BC. Kẻ tia My song song với AC cắt Bx tại D. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD
Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M đối xứng với A qua B. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia Bx vuông góc với BC. Kẻ tia My song song với AC cắt Bx tại D. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD
