Question

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A kẻ các tia Cx//AB, Dy//AC. Hai tia này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ECD đều

b) AD=BE

c) Góc BID=2 góc BAC với I là giao điểm của AD và BE.

  Cần gấp!!!

 

Answer 1

a)+Có AB//Cx(gt)=> góc ABC= góc ECD(2 góc đồng vị )

Mà góc ABC =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc ECD= ABC=60

+Có AC//Dy(gt)=> góc ACB= góc EDC (2 góc đồng vị)

 Mà góc ACB =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc EDC= ACB=60

+Có ECD=60; EDC=60=>ECD=EDC=60

=>tam giác ECD đều (dhnb tam giác đều)

b) +Có góc ACB+ACD=180(kề bù)

    +Có góc ECD+ECB=180(kề bù)

     Mà góc ACB=ECD=60     

=>Góc ACD = góc ECB

Xét tam giác ACD và tam giác BCE

+Có CD=ED(tam giác ECD đều)

        góc ACD=góc ECB(cmt)

        AC=BC((tam giác ABC đều)

        =>tam giác ACD =BCE

Answer 2

Answer 3

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath