a(b+c)-a(b+d)=a(c-d)
a(b-c)+a(d+c)=a(b+d)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn biểu thức a, - ( - a + c - d ) - ( c - d + d) b, - ( a + b - c + d ) + (a - b - c - d) c, a( b - c - d ) - a( b + c -d ) d*, (a + b).(c+d) - ( a+d).(b+c) e*, (a+b).(c-d) - (a-b).(c+d) f*, (a+b)2 - (a-b)2
a, -( -a + c - d) - ( c - d + d) = a - c + d - c + d - d = a + d
b, - ( a+b-c+d) + (a-b-c-d) = -a -b+c-d + a-b-c-d = -2b + (-2c)= -2(b+c)
7 tháng 6 2021 lúc 9:45
Bỏ ngoặc rồi rút gọn biểu thức:
a) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d ) ; b) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d )
c) a( b – c – d ) – a ( b + c – d ) ; d)(a+ b) ( c + d) – ( a + d ) ( b + c )
e)( a + b ) ( c – d ) – ( a – b ) ( c + d ) ; f) ( a + b ) 2 – ( a – b ) 2
a) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d )
= a - c - d - c + a + d
= (a + a) + (-c - c) + (-d + d)
= 2a - 2c
b) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d )
= - a - b + c - d + a - b - c - d
= (-a + a) + (-b - b) + (c - c) + (-d - d)
= -2b - 2d
Đúng 3
Bình luận (0)
a) - ( - a + c - d) - ( c - a + d )
= a - c + d - c + a - d
= 2a
b) - ( a+ b - c + d ) + ( a -b -c -d )
= - a-b+c-d+a-b-c-d
=-2d -2b
c) a(b-c-d) - a(b+c-d)
= a(b-c-d-b-c+d)
= ab-ac-ad-ab-ac+ad
= -2ab-2ac
d) (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)
= ac+ad+bc+bd - (ab+ac+bd+cd)
= ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd
=ad+bc-ab-cd
Đúng 0
Bình luận (0)
a) - ( - a + c - d) - ( c - a + d )
= a - c + d - c + a - d
= 2a
b) - ( a+ b - c + d ) + ( a -b -c -d )
= - a-b+c-d+a-b-c-d
=-2d -2b
c) a(b-c-d) - a(b+c-d)
= a(b-c-d-b-c+d)
= ab-ac-ad-ab-ac+ad
= -2ab-2ac
d) (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)
= ac+ad+bc+bd - (ab+ac+bd+cd)
= ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd
=ad+bc-ab-cd
e)(a+b)(c-d)-(a-b)(c+d)
= ac-ad+bc-bd-ac-ad+bc+bd
= 2bc-2ad
f) ( a + b )2 – ( a – b )2
= a2+2ab+b2 - (a2+2ab-b2)
=a2+2ab+b2 - a2-2ab+b2
=2b2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a+b+c+d khác 0 và a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c tim gia tri cua A=(a+b/c+d)+(b+c/a+d)+(c+d/a+b)+(d+a/c+d)
Cộng thêm 1 vào mỗi đẳng thức, ta được :
\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Vì các tử số của mỗi tỉ số bằng nhau suy ra các mẫu số của mỗi tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{a+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+d}\)
\(A=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b+c+d = b / c+d+a= c/a+b+d=d/a+b+c. Tính B= a+b/c+d + b+c/a+d+ c+d / a+b + d+a/b+c.
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)
B) a.(b-c) + a.(d-c)= a.(b+d)
C) a.(b-c) - a.(b+d)= -a.(c+d)
D) (a+b).(c+d)-(a+b).(b+c)= (a-c).(d-b)
A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)
=> ab+ac -ab-ad=ac-ad
=>ac-ad=ac-ad(đpcm)
các câu kia bạn lm tương tự
bn vào câu hỏi tương tự và tìm câu hỏi của trần thị mỹ trang tham khảo
a,
Ta có: a.(b+c) - a.(b+d)
= ab+ac-ab-ad
= (ab-ab)+(ac-ad)
= ac-ad
= a.(c-d)
b, Phần này phải là a.(b-c) + a.(d+c) mới đúng nha
Ta có: a.(b-c) + a.(d-+c)
= ab-ac+ad+ac
= (ac-ac)+(ab+ad)
= ab+ad
= a.(b+d)
c,
Ta có: a.(b-c) - a.(b+d)
= ab-ac-ab-ad
= (ab-ab)-(ac-ad)
= -ac + ad
= -a.(c+d)
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)
B) a.(b-c) + a.(d-c)= a.(b+d)
C) a.(b-c) - a.(b+d)= -a.(c+d)
D) (a+b).(c+d)-(a+b).(b+c)= (a-c).(d-b)
A) a.(b + c) - a.(b + d) = a.b + a.c - a.b - a.d B) a.(b - c) + a.(d - c) = a.b - a.c + a.d - a.c
= (a.b - a.b) + (a.c - a.d) = (a.b + a.d) - (a.c - a.c)
= a.c - a.d = a.(b + d) - a.c + a.c
= a.(c - d) = a.(b + d)
C) a.(b - c) - a.(b + d) = a.b - a.c - a.b + a.d
= (a.b - a.b) - (a.c + a.d)
= 0 - a.(c + d)
= -a.(c + d)
Cho a+b+c+d khác 0 và a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c).
Tính A=(a+c)/(b+d)+(a+c)/(b+d)+(a+c)/(b+d)+(b+c)/(a+d)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=(a+b+c+d)/(b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c)
=(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3
vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d
từ đó =>A=(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)=1+1+1+1=4
Đúng 0
Bình luận (0)
a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c Tính P= a+b/c+d+b+c/a+d+c+d/a+b+a+d/b+c
Biết a/(b+c+d) = b/(c+d+a) = c/(a+b+d) = d/(a+b+c) .
Và a+b+c+d khác 0
Tính A = (a+c)/(b+d) + ( a+b)/(c+d) + (a+c)/(b+d) + (b+c)/(a+d)
từ cái biết cộng 1 vào mỗi vế dấu bằng
ta có (a+b+c+d)/(b+c+d) = (a+b+c+d)/(c+d+a)=(a+b+c+d)/(a+b+d)=(a+b+c+d)/(a+b+c)
vi a+b+c+d khác 0 nên ta có thể chia mỗi vế cho a+b+c+d
<=>b+c+d=c+d+a=a+b+d=a+b+c
<=>a=b= d=c
thay vào A = 1+1+1+1=4
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d > 0. Tìm min
S= a/b+c+d+b/a+c+d+c/a+b+d+d/a+b+b+c+d/a+a+c+d/b+a+b+d/c+a+b+c/d
Cô si lên:
\(S\ge8\sqrt[8]{\frac{abcd\left(b+c+d\right)\left(a+c+d\right)\left(a+b+d\right)\left(a+b+c\right)}{abcd\left(b+c+d\right)\left(a+c+d\right)\left(a+b+d\right)\left(a+b+c\right)}}=8\)
๖²⁴ʱČøøℓ ɮøү 2к⁷༉ Liệu điểm rơi có xảy ra ???
Dùng \(\Sigma_{cyc}\) với \(\Pi_{cyc}\) cho nó lẹ nha,chớ mik nhác lắm:((
\(S=\Sigma_{cyc}\left(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{a}\right)\)
\(=\Sigma_{cyc}\left(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{9a}\right)+\Sigma_{cyc}\frac{8}{9}\cdot\frac{b+c+d}{a}\)
\(\ge8\sqrt[8]{\Pi_{cyc}\frac{a}{b+c+d}\cdot\Pi_{cyc}\frac{b+c+d}{9a}}+\frac{8}{9}\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{d}{a}+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{d}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}+\frac{b}{d}+\frac{c}{d}\right)\)
\(\ge\frac{8}{3}+\frac{8}{9}\cdot12\left(use:\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\right)\)
\(=\frac{40}{3}\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=d.
P/S:Viết tắt rồi mà vẫn dài:( Thử hỏi xem nếu ko viết thì sao ??