Lời giải:

Theo bài ra:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 7$

$\Rightarrow a-2+3.2\vdots 3; a-3+7\vdots 7$

$\Rightarrow a+4\vdots 3$ và $a+4\vdots 7$

$\Rightarrow a+4=BC(3,7)\Rightarrow a+4\vdots BCNN(3,7)$

$\Rightarrow a+4\vdots 21$. 

Đặt $a=21k-4$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a$ chia $11$ dư $9$ nên:

$a-9\vdots 11\Rightarrow 21k-4-9\vdots 11$

$\Rightarrow 21k-13\vdots 11\Rightarrow 21k-13+11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 21k+42\vdots 11$

$\Rightarrow 21(k+2)\vdots 11\Rightarrow k+2\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m-2$ với $m$ tự nhiên.

Vậy $a=21k-4=21(11m-2)-4=231m-46$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất thì $m$ là số tự nhiên nhỏ nhất sao cho $231m-46\geq 0$

$\Rightarrow m\geq 1$.

$\Rightarrow m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a$ nhỏ nhất bằng: $231.1-46=185$

a=203

a) = 203 

b) ko bíc

b dễ mà bnanj

Các bạn ơi giúp mình với

A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

Gọi số đó là a

a= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
a+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
a+25 chia hết cho 4, 17, 19 
a+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
Vậy a chia 1292 dư (1292-25) = 1267

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-3\vdots 7\Rightarrow a-3+7\vdots 7$ hay $a+4\vdots 7$

$a-5\vdots 9\Rightarrow a-5+9\vdots 9$ hay $a+4\vdots 9$

$a-7\vdots 11\Rightarrow a-7+11\vdots 11$ hay $a+4\vdots 11$

Vậy $a+4\vdots (7,9,11)$

$\Rightarrow a+4\vdots BCNN(7,9,11)$ hay $a+4\vdots 693$

Vì $a$ là số tự nhiên và $a$ nhỏ nhất nên $a+4=693$

$\Rightarrow a=689$

Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.

Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.

Do đó a phải có tận cùng là 1.

- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).

- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).

Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.

Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

A = 171 thì phải

Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9). Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171. Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

a chia 2 dư 1 \(\Rightarrow\)a có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 5
a chia 5 dư 1 \(\Rightarrow\)a có chữ số tận cùng là 1; 6
Từ 3 điều trên\(\Rightarrow\)a có chữ số tận cùng là 1
a chia 7 dư 3 \(\Rightarrow\)a có thể là: 3; 10; 17; 24; 31; 38; 45; 52; 59; 66; 73;...
Từ 4 điều trên\(\Rightarrow\)a có thể là: 31; 101; 171; 241;...
Trong dãy số đó chỉ có số 171 là số nhỏ nhất chia hết cho 9; chia 2 dư 1; chia 5 dư 1; chia 7 dư 3

Vậy số đó là 171

số đó là 171 nha bạn nhớ kb với mình

171 nha bạn