Ta có: \(x^2\ge0;\left|x+y\right|\ge0;\forall x,y\)

=> \(M=2015+3\left(x^2+1\right)^{2016}+\left|x+y\right|^{2017}\)

\(\ge2015+3\left(0+1\right)^{2016}+0^{2017}=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=0}\)

Vậy gtnn của M = 2018 đạt tại x = y = 0.

Tham khảo tại link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/98893470469.html

Ta có:

1/3.4=1/3-1/4

1/4.5=1/4-1/5

Vậy:

1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)= (1/3-1/4)+(1/4-1/5)+....+(1/x-1/(x+1)=1/3-1/(x+1)=3/10

Giải 1/3-1/(x+1)=3/10 là ra đáp án.

Thân

\(A=x^4+x^2-6x+9=\left(x^4-2x^2+1\right)+\left(3x^2-6x+3\right)+5\)

\(=\left(x^2-1\right)^2+3\left(x-1\right)^2+5\ge5\)

\(B=\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2017\)

\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2017\)

Đặt \(x^2-9x+8=a\)

\(\Rightarrow B=a\left(a+12\right)+2017=a^2+12a+36+1981\)

\(=\left(a+36\right)^2+1981\ge1981\)

Ta có :

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | x - 2017 |

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | 2017 - x |

M = | x - 2015 | + | x - 2016 | + | 2017 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2017 - x | + | x - 2016 | = 2 + | x - 2016 | \(\ge\)2

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)( x - 2015 )( 2017 - x )\(\ge\)0 ( loại ) và x - 2016 = 0 \(\Rightarrow\)x = 2016 ( chọn )

Vậy : Min M = 2 \(\Leftrightarrow\)x = 2016

Ta có

S = (1 - 1/2) . (1 - 1/3) . ... . (1 - 1/2017)

S = 1/2 . 2/3 . 3/4 ... 2016/2017

S = 1.2.3.4...2016/2.3.4.5...2017

S = 1/2017

Vậy S = 2017

Hok tốt nha

mk sẽ giải cho bn sau khi bn bán thân thể của bn cho mk

Sugoku ok, mình sẽ bán...nhưng mình nói trước là mình thuộc giới tính thứ 3 à nha!!!

\(\text{Đầu bài viết khó nhìn thí mồ!! viết lại nhé!!}\)

\(\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2012}+\frac{x+3}{2011}=\frac{x-1}{2015}+\frac{x-2}{2016}+\frac{x-3}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2013}+1+\frac{x+2}{2012}+1+\frac{x+3}{2011}+1=\frac{x-1}{2015}+1+\frac{x-2}{2016}+1+\frac{x-3}{2017}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2013}+\frac{x+2014}{2012}+\frac{x+2014}{2011}-\frac{x+2014}{2015}-\frac{x+2014}{2016}-\frac{x+2014}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)=0\)

\(\text{Mà }\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\ne0\)

\(\text{Nên }x+2014=0\Leftrightarrow x=-2014\)