chứng minh nếu a là số nguyên thì
M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)là số chẵn
chứng minh nếu là số nguyên thì:
a) M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b)N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
b,
a là số lẻ (2k + 1)
a là số chẵn (2k)
Với a là số lẻ ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k + 1 - 2)(2k + 1 + 3) - (2k + 1 - 3)(2k + 1 + 2)
= (2k - 1)(2k + 4) - (2k + 4)(2k + 3)
= (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)]
Vì 2k + 4 = 2.(k + 2) chia hết cho 2
=> (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)] chia hết cho 2
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
Với a là số chẵn ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k - 2)(2k + 3) - (2k - 3)(2k + 2)
= 2.(k - 1)(2k + 3) - 2.(k + 1)(2k - 3)
= 2.[ (k - 1)(2k + 3) - (k + 1)(2k - 3)] Chia hết cho 2
Vậy với mọi a thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
nguồn: Câu hỏi của Nguyễn Khánh Dương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
chứng minh nếu a là số nguyên thì
a, M= a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b, N= ( a-2) ( a+3)- (a-3)(a+2) là số chẵn
a,M=a(a+2)-a(a-5)
a2+2a+-a2+5a
(a2+-a2)+(5a+2a)
0+7a=7a chia hết cho 7.
Vậy M luôn luôn chia hết cho 7.
b,N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
a(-2+3)-a(-3+2)
a.1-a.-1
a-(-a).
Mà N có dạng a-(-a) đều là số chắn nén N là số chắn.
Vậy N luôn luôn là số chắn.
Câu 14 : Chứng minh nếu a là số nguyên thì :
a) M = a . ( a + 2 ) - a . ( a - 5 ) - 7 chia hết cho 7
b) N = ( a - 2 ) ( a + 3 ) - ( a - 3 ) ( a + 2 ) là số chẵn
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7
M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a - 1) chia hết cho 7
b) Ta chia a thành 2 trường hợp
a là số lẻ (2k + 1)
a là số chẵn (2k)
Với a là số lẻ ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k + 1 - 2)(2k + 1 + 3) - (2k + 1 - 3)(2k + 1 + 2)
= (2k - 1)(2k + 4) - (2k + 4)(2k + 3)
= (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)]
Vì 2k + 4 = 2.(k + 2) chia hết cho 2
=> (2k + 4)[(2k - 1) - (2k + 3)] chia hết cho 2
=> (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
Với a là số chẵn ,ta có :
(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
= (2k - 2)(2k + 3) - (2k - 3)(2k + 2)
= 2.(k - 1)(2k + 3) - 2.(k + 1)(2k - 3)
= 2.[ (k - 1)(2k + 3) - (k + 1)(2k - 3)]
Chia hết cho 2
Vậy với mọi a thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) chia hết cho 2
Con mấn đẹp nha con nhớ xem khi chị mấn đẹp nha con nhớ xem khi chị mấn đẹp nha con nhớ xem khi chị mấn đẹp
chứng minh nếu a là số nguyên thì
a) M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b) N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
a) M = a(a+2)-a(a-5)-7
M = a2 + 2a - ( a2 - 5a ) - 7
M = a2 + 2a - a2 - 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a-1) chia hết cho 7
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7
M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a - 1) chia hết cho 7
chứng minh nếu a là số nguyên thì
a) M=a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7
b) N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
hộ mình
a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7
M = a2 + 2a - (a2 - 5a) - 7
M = a2 + 2a - a2 + 5a - 7
M = 7a - 7
M = 7.(a - 1) chia hết cho 7
b) Ta chia a thành 2 trường hợp a là số lẻ (2k + 1)
a là số chẵn (2k)
Với a là số lẻ ,ta có :
Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng :
a, 24a+15b chia hết cho 3
b, (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
c, a(a+2)-a(a-5) là bội của 7
a) \(24a+15b⋮3\)
\(\Rightarrow24\cdot a+15\cdot b⋮3\)
\(\left[24;15\right]⋮3\)
Nên \(24a+15b⋮3\)(đpcm)
CMR : nếu a là số nguyên thì
a, (a+2)-a.(a-5)-7 chia hết cho 7
b, (a-2).(a+3)-(a-3).(a+2) là số chẵn
Chứng minh nếu a là số nguyên thì:
a) M= a.(a + 2) -a.(a - 5) - 7 chia hết cho 7.
b) N=a.(2a + 4) - 2a. (a + 1) là số chẵn.
BÀI 1 :Chứng minh
a) 2009^2010 không chia hết cho 2010
b) n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9 ( với mọi n thuộc N )
BÀI 2 : Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh : a^2 - 1 chia hết cho 24
Bài 3 : Chứng minh n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
2009^2010đồng dư với 1 (theo mod 2010)