tìm cặp số tự nhiên x , y biết :
( x - 2 ) . ( y + 7 ) = 17
a, Tìm cặp số tự nhiên x,y biết (x-2) .(y + 7) =17
b,Tìm số tự nhiên n để ( 3n+16) chia hết cho (n+4)
ta có y+7 là số tự nhiên lớn hơn 7 và là ước của 17
thế nên \(\hept{\begin{cases}y+7=17\\x-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=3\end{cases}}}\)
b. ta có : \(3n+14=3\times\left(n+4\right)+2\) chia hết cho n+4 khi 2 chia hết cho n+4
mà n là số tự nhiên nên n+4 > 3 thế nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn
tìm các cặp số tự nhiên x;y biết: (x - 7) (x + y -3) = 17
\(\text{Ta có 2 trường hợp : }\)
\(\text{Trường hợp 1 : }\left(x-7\right)\left(x+y-3\right)=1.17=17\)
\(\Rightarrow x=7+1=8\)
\(\Rightarrow y=17+3-8=12\)
\(\text{Trường hợp 2 : }\left(x-7\right)\left(x+y-3\right)=\left(-1\right)\left(-17\right)=17\)
\(\Rightarrow x=7+\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow y=\left(-17\right)+3-6=-20\)
\(\text{Vậy ta tìm được : }\hept{\begin{cases}x=8;y=12\\x=6;y=-20\end{cases}}\)
Do x,y là các số tự nhiên và 17 là số nguyên tố.Ta xét 2 trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7=17\\x+y-3=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\24-3+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\21+y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=24\\y=1-21=-20\end{cases}}\) (loại vì x, y là số tự nhiên)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7=1\\x+y-3=17\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=8\\8-3+y=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\5+y=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\end{cases}}\) (chọn)
Vậy x = 8,y=12
Tìm cặp số tự nhiên x , y biết : (x+3)(x+y-5)=7
Tìm các cặp số tự nhiên x,y biết: (x+3).(x+y-5)+7
tìm các cặp số tự nhiên x,y sao cho (2x-1)(y+2)=17
Xét 17 = 1 x 17 = (-1) x (-17)
Ta có bảng sau
2x-1 | 1 | 17 | -1 | -17 |
x | 1 | 9 | 0 | Loại |
y+2 | 17 | 1 | -17 | -1 |
y | 15 | Loại | Loại | Loại |
Vậy x = 1 ; y = 15
(2x - 1)(y + 2) = 17
Ta có:
17 = 1.17 = (-1).(-17)
Ta lại có:
+) 2x - 1 = 1; y + 2 = 17 => x = 1; y = 15
+) 2x - 1 = 17; y + 2 = 1 => x = 9; y = -1
+) 2x - 1 = -1; y + 2 = -17 => x = -1; y = -19
+) 2x - 1 = -17; y + 2 = -1 => x = -8; y = -3
Mà cặp x, y là số tự nhiên nên x = 1; y = 15 thỏa mãn
Vậy: tui luoi qua, tu ket luan ha :3
Tìm các cặp x;y là số tự nhiên biết: x.y+x.5+y=7
tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 3)(y - 2)=15
(x+5)(y - 3)=19Tìm x,y là số tự nhiên biết 2 ^x + 17 = y^4
- Bạn học toán chuyên hay sao vậy mà sao đăng câu hỏi khó quá :)?
tìm các cặp số tự nhiên(x;y) biết (x-2016)^2=5-y^2
\(\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow5-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le5\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4\right\}\)
\(\Rightarrow5-y^2\in\left\{5,4,1\right\}\)Mà x,y là STN
\(\Rightarrow5-y^2=4\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2016=2\\x-2016=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2018\\x=2014\end{cases}}}\)
Vậy ...
tìm các cặp số tự nhiên x,y biết 25 -y^2 =8.(x-2009)^2
a, x ⋮ 25 và x < 100
Vì x ⋮ 25
nên x ∈ B(25) = { 0;25;50;75;100;... }
Mà x < 100
=> x = { 0 ; 25 ; 50 ; 75 }
b,5x + 3x = 3^6 : 3^3 .4 + 12
x.( 5 +3 )= 3^3 . 4 + 12
x . 8 = 27 . 4 + 12
x . 8 = 108 + 12
x . 8 = 120
x = 120 : 8
x = 15
~HT~
\(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\)
ta thấy vế phải \(8.\left(x-2009\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow VT:25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
mà \(8.\left(x-2009\right)^2\) chẵn\(\Rightarrow25-y^2\)chẵn \(\Rightarrow y^2lẻ\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\) (do \(y\in N\))
\(TH1:y=1\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH2:y=3\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=16\)
\(\left(x-2009\right)^2=2\left(koTM\right)\)(do \(x\in N\))
\(TH3:y=25\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\left(TM\right)\)
vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(25-y^2-8.\left(x-2009\right)^2\) là \(\left(2009;25\right)\)