)BD=CE mà AB=AC -> EA=DA
a) xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE

b) tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
c) ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng

)BD=CE mà AB=AC -> EA=DA
a) xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
b) tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
c) ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng

a) Vì AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

BD = CE (gt)

=> AD = AE

Xét hai tam giác ABE và ACD có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

AD = AE (cmt)

Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng) (1)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (hai góc tương ứng) (2)

\(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (3)

Từ (2) và (3) suy ra:

\(\widehat{ABE}-\widehat{B_1}=\widehat{ACD}-\widehat{C_1}\) hay \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)

Vậy \(\Delta BIC\) cân tại I, suy ra: IB = IC (4)

Từ (1) và (4) suy ra:

BE - IB = CD - IC hay IE = ID

b) Các tam giác cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A nên \(\widehat{B_1}=\widehat{ADE}\) (hai góc đồng vị)

Do đó: BC // DE

c) Xét hai tam giác BIM và CIM có:

MB = MC (gt)

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)(cmt)

IB = IC (do \(\Delta BIC\) cân tại I)

Vậy: \(\Delta BIM=\Delta CIM\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{IMB}=\widehat{IMC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMC}=180^o\) (kề bù)

Nên \(\widehat{IMB}=\widehat{IMC}\) = 90^o (1)

Ta lại có: \(\widehat{IMB}+\widehat{AMB}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{IMB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ba điểm A, M, I thẳng hàng (đpcm).

BCDEM1221

a) Vì AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> AD = AE

Xét hai tam giác ABE và ACD có:

AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

AˆA^: góc chung

AD = AE (cmt)

Vậy: ΔABE=ΔACD(c−g−c)ΔABE=ΔACD(c−g−c)

Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng) (1)

ABEˆ=ACDˆABE^=ACD^ (hai góc tương ứng) (2)

ΔABCΔABC cân tại A nên B1ˆ=C1ˆB1^=C1^ (3)

Từ (2) và (3) suy ra:

ABEˆ−B1ˆ=ACDˆ−C1ˆABE^−B1^=ACD^−C1^ hay B2ˆ=C2ˆB2^=C2^

Vậy ΔBICΔBIC cân tại I, suy ra: IB = IC (4)

Từ (1) và (4) suy ra:

BE - IB = CD - IC hay IE = ID

b) Các tam giác cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A nên B1ˆ=ADEˆB1^=ADE^ (hai góc đồng vị)

Do đó: BC // DE

c) Xét hai tam giác BIM và CIM có:

MB = MC (gt)

B2ˆ=C2ˆB2^=C2^(cmt)

IB = IC (do ΔBICΔBIC cân tại I)

Vậy: ΔBIM=ΔCIM(c−g−c)ΔBIM=ΔCIM(c−g−c)

Suy ra: IMBˆ=IMCˆIMB^=IMC^ (hai góc tương ứng)

Mà IMBˆ+IMCˆ=180oIMB^+IMC^=180o (kề bù)

Nên IMBˆ=IMCˆIMB^=IMC^ = 90o (1)

Ta lại có: IMBˆ+AMBˆ=180oIMB^+AMB^=180o (kề bù)

Mà IMBˆ=90oIMB^=90o

⇒AMBˆ=90o⇒AMB^=90o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ba điểm A, M, I thẳng hàng (đpcm

a, đơn giản ta CM được hai tam giác DCB và EBC bằng nhau => góc EBC = góc DCB => tam giác BIC cân tại I => IB = IC (đpcm)

tương tự chứng minh được hai tam giác DIB và EIC bằng nhau => ID = IE (đpcm)

b, ta có tam giác DAE cân tại A => 2góc D = 180^o -góc A

             tam giác BAC cân tại A => 2 góc B = 180^o - góc A

=> góc D = góc B  => BC// DE (đpcm)

c, Nối AM => AM vừa là trung tuyến vừa là đường trung trựctại M của BC

    Nối IM => IM vừ là trung tuyến vừa là đường trung trực tại M của BC

=> AM và IM cùng nằm trên đường trung trực của BC tại M hay 3 điểm A,M,I thẳng hàng

a) Tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

BM = CM ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

AI chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow IB=IC\)

Vì AD = AB + BD

AE = AC + BC 

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

DB = EC ( gt )

\(\Rightarrow AD=AE\)

Xét tam giác ADI và tam giác AEI có :

AI chung

AD = AE ( cmt )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta AEI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DI=EI\)hay ID = IE 

b) Vì tam giác ABC cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Vì tam giác ADE có AD = AE ( cmt )

Suy ra tam giác ADE cân 

\(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{B_1}=\widehat{D}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra BC // DE 

c) Ta có : \(\widehat{M_2}=\widehat{M_1}\left(\Delta ABM=\Delta ACM\right)\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\)( 2 góc này ở vị trí kề bù )

\(\widehat{M_2}=\widehat{M_3}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{M_1}+\widehat{M_3}=180^o\)

\(\Rightarrow\)A ; M ; I thẳng hàng 

Các tam giác cân ABC và ADC có chung góc ở đỉnh ∠A nên ∠B1 = ∠ADE. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // DE.

hỏi you khác đi

mà toán hình àk ko ai giải đâu

duyệt đi

a) Có AB = AC (gt)
BD = CE (gt)
--> AB + BD = AC + CE
--> AD = AE
Xét tam giác ADC và tam giác AEB, có
AC = AB 
^DAC = ^EAB 
AD = AE (cmt) 
--> tg ADC = tg AEB ( c.g.c(
--> ^D = ^E 
^ACD = ^ABE  
--> 180 độ - ^ACD = 180 độ - ^ABE
--> ^ICE = ^ IBD 
Tự CM tg IBD = tg ICE ( g. c .g )
--> IB = IC, ID = IE

b) Xét tg IBC và tg IED
2 tg = nhau theo TH (c.g.c)
--> ^CBI = ^DEI 
2 góc này ở vị trí SLT
--> BC // DE

c) Xét tg ABI và tg ACI, có
AB = AC (gt)
Chung AI
BI = IC (cmt)
-->  tg ABI = tg ACI --> ^BAI = ^CAI
--> AI là p/g ^BAC
CMTT --> AM cũng là p/g ^BAC
--> A, I, M thẳng hàng. <3 

sô á,toán hình mà hk ai giải là sô

nếu hk ai giải thì mình đăng làm chi