Chứng minh rằng trong các hình chữ nhật nội tiếp hình tròn bán kính R thì hình vuông là hình có chu vi lớn nhất và có diện tích lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Trong các hình chữ nhật nội tiếp trong hình tròn bán kính 3cm, tìm hình có diện tích lớn nhất.
Gọi x là độ dài cạnh hình chữ nhật không nằm trên đường kính đường tròn 0<x<10.
Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm trên đường tròn là:
Diện tích hình chữ nhật:
Đặt
Ta có:
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại .
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các hình chữ nhật nội tiếp trong hình tròn bán kính 3cm, tìm hình có diện tích lớn nhất
Tính diện tích lớn nhất
S
max
của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính
R
6
c
m
nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. A.
S
max
36
π
c
m
2
B.
S
max
36...
Đọc tiếp
Tính diện tích lớn nhất S max của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6 c m nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
A. S max = 36 π c m 2
B. S max = 36 c m 2
C. S max = 96 π c m 2
D. S max = 18 c m 2
Đáp án B
Dựng hình như hình vẽ. Đặt M N = 2 x ⇒ N P = R 2 − x 2
Khi đó S = 2 x . R 2 − x 2 ≤ R 2 − x 2 + x 2 = R 2
Vậy S max = 36 c m 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích lớn nhất
S
m
a
x
của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R 6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp A.
S
m
a
x
...
Đọc tiếp
Tính diện tích lớn nhất S m a x của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp
A. S m a x = 36 πcm 2
B. S m a x = 36 c m 2
C. S m a x = 96 πcm 2
D. S m a x = 18 c m 2
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất
Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ) A.
160
c
m
2
B.
100
c
m
2
C.
80
c
m
2
D.
200
c
m
2
Đọc tiếp
Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)
A. 160 c m 2
B. 100 c m 2
C. 80 c m 2
D. 200 c m 2
Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)
A. 160
B. 100
C. 80
D. 200
Chứng tỏ rằng: Hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.