Ta có : \(a+b=c+d\Leftrightarrow c+d-b\)

Mà : \(ab+1=cd\)

\(\Rightarrow\left(c+d-b\right)b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow bc+b\left(d-b\right)+1=cd\)

\(\Leftrightarrow cd-bc-b\left(d-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow c\left(d-b\right)-b\left(d-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(c-b\right)\left(d-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c-b=d-b=1\\c-b=d-b=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=d\) ( đpcm )

vào câu hỏi tương tự nha

****

#)Giải :

Ta có :  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)(1)

Ta có : \(ab\left(c^2-d^2\right)=abc^2-abd^2=acbc-adbd\)(2)

            \(cd\left(a^2-b^2\right)=a^2cd-b^2cd=acad-bcbd\)(3)

Từ (1),(2),(3) => \(ab\left(c^2-d^2\right)=cd\left(a^2-b^2\right)\Rightarrow\text{đpcm}\)

a+b=c+d => a=c+d-b 
thay vào ab+1=cd 
=> (c+d-b)*b+1=cd 
<=> cb+db-cd+1-b^2=0 
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 
<=> (b-d)(c-b)=-1 
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 
TH1: b-d=-1 và c-b=1 
<=> d=b+1 và c=b+1 
=> c=d 
TH2: b-d=1 và c-b=-1 
<=> d=b-1 và c=b-1 
=> c=d 
Vậy từ 2 TH ta có c=d.

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm