Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: a) tam giác BDM= tam giác FEM. b) M là trug điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: tam giác BDI = tam giác FEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BA, lấy D, Trên tia CA, lấy E sao cho BD=CE. Gọi M là giao điểm của BC và DE. Vẽ EF song song với BC ( F thuộc AB )
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: DBDI = DFEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
Giúp mình với nha
Camon trước :))
Câu a) là chứng minh tam giác BDI = tam giác FEI nha
Ta có: △△ABC cân tại A ⇒⇒ ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (1)
DF//AC ⇒⇒ DF//EC ⇒⇒ {ACBˆ=DFBˆ(2)FDIˆ=IECˆ(3){ACB^=DFB^(2)FDI^=IEC^(3)
Từ (1);(2) ⇒⇒ ABCˆ=DFBˆABC^=DFB^
⇒⇒ △△DFB cân tại D
⇒⇒ BD=DF.
Mà BD=CE(gt) ⇒⇒ CE=DF.
Xét △△FDI và △△CEI có:
DF=CE(cmt)
FDIˆ=IECˆFDI^=IEC^ (cmt)
DI=IE(I là trung điểm DE)
⇒⇒ △△FDI = △△CEI (c-g-c)
⇒⇒ FIDˆ=EICˆFID^=EIC^
Ta có: DICˆ+CIEˆDIC^+CIE^ = 180o
Mà FIDˆ=EICˆFID^=EIC^ (cmt)
⇒⇒ DICˆ+DIFˆDIC^+DIF^ = 180o
⇒⇒ FICˆ=1800FIC^=1800
Hay BICˆ=1800BIC^=1800
⇒⇒ 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)
Mình chưa phải QTV nên chưa đăng được ảnh
Nhưng bạn có thể vào thống kê hỏi đáp của mk để xem nha
Học tốt!
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D , trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Gọi O là giao điểm của DE và CF. Chứng minh
a) Tam giác BDF cân
b) O là trung điểm CF
c) CD // EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CE lấy E sao cho BD=CE, gọi I là gao điểm của DE và BC . Qua E vẽ đường thẳng song song AB cắt tại F
a, Chứng minh tam giác BDE=tam giác FEI
b,Chứng minh I là trung điểm của DE
Vẽ hình hộ mình với nha CẢM ƠN RẤT NHIỀU
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối
của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và
BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: BDI = FEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là giao điểm của BC và DE. Từ D kẻ đường thẳng song song với AE cắt BC tại F.
a) Chứng minh tam giác BDF cân.
b) C/m DM = ME.
c) C/m DC = FE.
Bài này ta chủ yếu chứng minh các tam giác bằng nhau.
a. Xét tam giác BDF cân do có : góc DBF = ACB(Tam giác ABC cân) = DFB (Đồng vị)
b. Xét tam giác FMD và tam giác CME có:
Góc FDM =góc MEC(so le trong)
góc DFM = góc MCE (So le trong)
DF = CE(=DB)
\(\Rightarrow\Delta FMD=\Delta CME\left(g-c-g\right)\Rightarrow MD=ME\) (Hai cạnh tương ứng)
c. Ta có \(\Delta DCM=\Delta EFM\left(c-g-c\right)\Rightarrow DC=EF\)
