Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
a: Xét ΔAFC và ΔBEC có
CA=CB
góc CAF=góc CBE
AF=BE
=>ΔAFC=ΔBEC
b: góc FCA=góc ECB
góc ACB=90 độ
=>góc ACE+góc BCE=90 độ
=>góc FCA+góc ACE=90 độ
=>góc FCE=90 độ
mà góc CFE=1/2*sđ cung CB=45 độ
nên ΔCFE vuông cân tại C
cho nửa đường tròn O, đường kính AB=2R . Điểm C là trung điểm của cung AB , trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE=AF. Giả sử điểm F di động. Tìm tập hợp điểm E
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB. M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Lấy điểm N thuộc MB sao cho AM = BN
1) Chứng minh rằng: tam giác AMC = tam giác BNC
2) Kẻ dây AE song song MC. Chứng minh rằng: Tứ giác BECN là hình bình hành.
3) Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua N và vuông góc với BM luôn đi qua một điểm cố định
Mình chỉ cần phần b và c thôi .
⚠️Chỉ vận dụng kiến thức hình kì 1 thôi mình chưa học kì 2😭😭
Ai cứu với mình cần bài này siêu gấp 😭😭😭😭😭😭😭
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E * A và E =C), N là giao điểm của BE và CD. 2) Chứng minh tam giác MNB đồng dạng với tam giác EAB và AC +BE.BN = 4R*. 3) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.
2: góc BEA=1/2*180=90 độ
Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBEA vuông tại E có
góc MBN chung
=>ΔBMN đồng dạng với ΔBEA
=>BM/BE=BN/BA
=>BE*BN=BA*BM=BC^2
=>AC^2+BE*BN=AB^2=4*R^2
Cho nửa đường tròn tâm O và đường kính AB = 2R cố định . Lấy E và F là hai điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho điểm E luôn thuộc cung AF . Gọi K là giao điểm của AE và BF , H là giao điểm của AF và BE .
a) Chứng minh EKFH nội tiếp
b) Tiếp tuyến tại F với nửa đường tròn cắt HK tại M . Chứng minh : M là trung điểm của HK
c) Chứng minh : khi E và F thay đổi trên nửa đườn tròn thì tổng ( AE.AK + BF.BK) không đổi
a) xét (o) có:
góc AEB=90 độ( góc nt chắn nửa đt)⇒góc BEK=90 độ
góc AFB=90 độ( góc nt chắn nửa đt)⇒góc AFK=90 độ
Xét tứ giác KEFH có:
góc BEK=90 độ
góc AFK=90 độ
⇒góc BEK +góc AFK=180 độ
⇒tứ giác KEFH nt ( tứ giác có tổng 2 góc đối= 180 độ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, dg thẳng AD cắt đg thẳng BC tại E
a)Chứng minh EMHC là tứ giác nội tiếp
b)EH vuông góc AB
c) Tam giác ABE cân
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kỳ trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF của đường tròn (O). Chứng minh ∠ EFD + ∠ ECD = 180 °
