a) 301

b) 60.k+1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

a) Gọi số đó là a

a chia cho 2 dư 1 =>  a - 1 chia hết cho 2

a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3

a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4

a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5

a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6

=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}

Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301

Vậy ...

b) Gọi số tổng quát là n 

Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60

Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)

Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)

a.301

b.60.k +1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

câu b ko bít đúng ko

gọi số cần tìm là a.

ta có : a chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a-1 là bội chung của 2;3;4;5;6

BCNN(2;3;4;5;6)= 3.5.2² =60

<=> BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;..)

vậy a-1=60;120;180;240;300;360;...

hay a= 61;121;181;241;301;361;..

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 => a= 301

b)a=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y

cujc quef

a) Gọi số cần tìm là a (a\(\in N\)*)

Có: a - 1 \(⋮3\)

a - 1 \(⋮4\)

a - 1 \(⋮5\)

=> a - 1 \(\in BCNN\left(3;4;5\right)\)

=> a - 1 = 3x4x5 = 60

=> a = 61

Vậy số cần tìm là 61

b) Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k + 1 (\(k\in N\)*)

Gọi số học sinh khối 6 là a ( học sinh ) ( Đk : a < 400 )

Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a - 3 chia hết cho 10,12,15 => a-3 thuộc BC (10;12;15)

Ta có : BCNN(10;12;15) = 3. 2^2. 5 = 60

=> BC( 10;12;15 ) = { 60;120;180;240;300;360;420;...}

=> a-3 = { 60;120;180;240;300;360;420;...}

=> a= { 36;123;183;243;303;363;403;...}

Vì a < 400 và a chia hết cho 11 nên a = 363

Vậy số học sinh khối 6 là : 363 ( học sinh )

Gọi số học sinh trường đó là a(a\(\in\)N*)

Theo đề bài,ta có:

a:10 dư 3 =>a-3 \(⋮\)10

a:12 dư 3 =>a-3 \(⋮\)12

a:15 dư 3=>a-3 \(⋮\)15

=>a-3\(\in\)BC(10,12,15)=B(60)

=>a-3\(\in\)B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;....}

=>a-3\(\in\){60;120;180;240;300;360;420;....}

=>a\(\in\){63;123;183;243;303;363;423;....}

Vì a \(⋮\)11 nên a=363.

Vậy khối 6 trường đó có 363 học sinh.

Bớt số HS của khối 6 đó đi 3 HS, khi đó số HS còn lại xếp hàng 10, 12, 15 đều vừa đủ

=> Số hS đó là BSC của (10, 12, 15)

BSCNN của (10, 12, 15) là: 2².3.5=60

Số HS khối 6 đó \(\le\)400. Số HS khối 6 đó khi đã bớt đi 3 HS là: 60.6=360 (HS)

=> Tổng số HS khối 6 đó là: 360+3=363 (HS)

ĐS: 363 (HS)

Gọi a là STN cần tìm

Ta có:

a chia hết cho 2

a chia hết cho 11

=>a là BCNN(2;11)

2=2

11=11

=>BCNN(2;11)=11.2=22

=>a=22

Vậy số cần tìm là 22