chơi vui 1 lúc nào mọi người ơi!!!
1.2+2.3+1+1+1=?????
A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...+ 1/2020.2021
B = 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/240
C = 1/12 + 1/35 + 1/63 + ... + 1/2019.2021
Giúp mình với mọi người ơi ! Mai mình thi Sử nên hông có thời gian giải toán.
Ta có:A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...+ 1/2020.2021
A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2020-1/2021
A=1-1/2021
Ta có: B = 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/240
B=1/2.3+1/3.4+1/4.5+....+1/15.16
B=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/15-1/16
B=1/2-1/16
phần C bn có đánh nhầm đề bài ko
Mọi người ơi,cái bài này nè :Tính D = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +...+ 1/18.19.20 - 3/1.2 - 3/2.3 - 3/4.5 - ...- 3/19.20 có kết quả bằng - 1977/760 phải không hay là kết quả khác,nếu khác các bạn giải cho mình nha,ai nhanh mình tick cho !!!!!!!!
D=1/2.[1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/18.19-1/19.20]-3.[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20]
=1/2.[1/2-1/380]-3.[1-1/20]
=1/2.[189/380]-3.[19/20]
=189/760-57/20
=189/760-2166/760
=-1977/760
Nhớ nhak
mọi người ơi mình ko thik học toán nhưng hè nào mik cũng phải học hè.nhiều lúc mk tự hỏi sao mk ko được vui chơi như bao đứa trẻ khác.mặc dù có chơi nhưng đều phải ôn toán.với bao câu nói từ bố mẹ anh trai:học đi ,cố lên.
cho mk 1 lời khuyên (mk học toán khá bình thường)
Bạn cứ học Toán và nên học Toán
Trong giờ học Toán nên tập trung và khi hiểu bài thì bạn lại cảm thấy Toán có phần khá là dễ
Có thể lúc đó lại thích Toán .
Nói chung là hãy cứ đi học và tập trung nghe giảng thì sẽ ổn thôi .
Bn hãy coi Toán như một 1 học cơ bản khi bn cảm thấy nó dễ thì bn sẽ làm đc . Còn nx Toán là 1 môn học nhất định trong trường hk cx như trong công vc nên bn nhất định phải học toán .
Cố lên nha bn !!
Các bn ơi giúp mk zới
1/1.2+1/2.3+1/3.4+..................+1/100.101
Bn nào trả lời nhanh nhất ,đúng nhất và có lời giải mk tk cho.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)\(=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+.....\(\frac{1}{100.101}\)
=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+............+\(\frac{1}{100}\)-\(\frac{1}{101}\)
=1-\(\frac{1}{101}\)=\(\frac{100}{101}\)
Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Hỏi vui nha !
S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
CMR : B/A là số Z
A=1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
B = 2017/51+2017/52+......+2017/100
(Phải giải đầy đủ cách làm ra)
Bạn nào làm vừa đúng lại co cách giải hay tui kêu gọi mọi người **** cho 100000 like
mọi người ơi giúp mình với:
Bài 1:a, Tính tổng: 1+2+3+...+n,1+3+5+(2n-1)
b,Tính tổng:1.2+2.3+3.4+....+n.(n+1)
1.2.3+2.3.4+ 3.4.5+ .....+ n.(n+1).(n+2)
Với n là số tự nhiên khác không.
a, 1 + 2 + 3 + ... + n = \(\left[\frac{n-1}{1}+1\right]\left[n+1\right]\)
1 + 3 + 5 + 7 + ... + [2n-1] = \(\left[\frac{2n-1-1}{2}+1\right]\left[2n-1+1\right]\)
b, A = 1.2+2.3+3.4+...+n[n+1]
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n[n+1].3
Mà: 1.2.3 = 1.2.3 - 0.1.2
2.3.3 = 2.3.4 - 1.2.3
.......................................
n[n+1].3 = n[n+1][n+2] - [n-1]n[n+1]
=> 3A = [n-1]n[n+1]
=> A = \(\frac{\left[n-1\right]n\left[n+1\right]}{3}\)
1.2.3.+2.3.4+...+n[n+1][n+2]
4A = 1.2.3.[4-0] + 2.3.4.[5-1] + .... + n[n+1][n+2].[[n+3] - [n-1]]
4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +...+ n[n+1][n+2][n+3] - n[n+1][n+2][n-1]
4A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4. 5 - 2.3.4.5 + ... + n[n+1][n+2][n+3] - n[n+1][n+2][n+3] + n[n+1][n+2][n-1]
4A = n[n+1][n+2][n-1]
A = \(\frac{\text{n[n+1][n+2][n-1]}}{4}\)
Tìm x biết :
1/1.2+1/2.3/1/3.4+..+1/x.(x+10)=2015/2016
Các bạn ơi giúp mik nha mai mik phải nộp bài rồi.
Bạn nào nhanh và đúng nhất mik sẽ tick nhé!!!
Đề sai nhé phải là x(x+1)
Ta có\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{2015}{2016}\Rightarrow x=2015\)
Vậy \(x=2015\)
Tính B/A biết:
A=1/1.2+1/2.3+...+1/n(n+1)+...+1/2008.2009
B=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/n.(n+1)(n+2)+1/2008.2009.2010
Đây là dạng lớp 7 đúng ko mọi người
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}=\frac{1}{1}+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+...+\left(-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}\right)-\frac{1}{2009}\)
\(A=1-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)
\(2.B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{2008.2009.2010}\)
\(2.B=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{2008.2009}-\frac{1}{2009.2010}\right)\)
\(2.B=\frac{1}{1.2}+\left(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}\right)+...+\left(-\frac{1}{2008.2009}+\frac{1}{2008.2009}\right)-\frac{1}{2009.2010}\)
\(2.B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2009.2010}=\frac{2009.2010-1.2}{2009.2010}\)
=> \(B=\frac{2009.1005-1}{2009.2010}\)
Vậy \(\frac{B}{A}=\frac{2009.1005-1}{2009.2010}:\frac{2008}{2009}=\frac{2009.1005-1}{2008.2010}=...\)