a)Tìm x,y thuộc z biết rằng (y+1).(xy-1)=3
b)tìm các số x,y,z biết rằng x+y=2 ;y+z=3 ;z+x=-5
tìm các số x,y,z biết rằng x√yz=8;y√zx=2;z√xy=1
Từ đề bài => x,y,z >0
Nhân theo vế 3 dữ kiện trên ta được x2y2z2=16 => xyz=4(1)
Mà \(z\sqrt{xy}=1=>z^2xy=1\)(2)
Lấy (2) chia (1)=> z=1/4
Và \(y\sqrt{zx}=2=>y^2zx=4\)(3)
Lấy (3) chia (1)=> y=1
Vì xyz=4=> x=16
Vậy x=16; y=1;z=1/4
Tìm các số x, y, z thuộc Q biết rằng: ( x+ y) : ( 5- z) : ( y+ z) : ( 9+ y) = 3: 1: 2: 5.
1) Cho x, y, z là ba số dương phân biệt. Hãy tìm tỉ số x/y ,biết rằng:
y/x-z=x+y/z=x/y
2) Tìm các số x, y, z , biết rằng
x-1/2=y+3/4=z-5/6 và 5z-3x-4y=50
Tìm x , y thuộc Z biết rằng ( y + 1 ) (xy-1 ) = 3
(y+1).(x.y+1)=3
ước của 3= 1;3;-1;-3
TH1:y+1=3=>y=2
xy-1=1=> x=1 (thỏa mãn chọn)
TH2: y+1=1 => y=0
xy-1=3 => x.y=3+1=4 mà y =0 nên 0 có x thỏa mãn (loại )
TH3: y+1=-1 =>y=-2
x.y-1=-3 => x.y=-3+1=-2 mà y=-2 => x=1 (chọn)
TH4:y+1=-3=>y=-4
x.y-1=-1=> x.y=-1+1=0 mà y=-4 => x=0 (chọn)
vậy y;x=(2;1);(-2;1);(-4;0)
làm tương tự
Tim x,y thuoc Z biet: xy+3x-2y=11?
bài làm
TH1: y=-3 (sai)
TH2: y khác -3 vậy
x= (11+2y) / (y+3)=2+5/(y+3)
Vì x thuộc Z nên 5/(y+3) phải là số nguyên
==> y+3 phải là ước của 5 =
=> y+3 có thể bằng 1, -1, 5, -5. từ đó bạn tìm được x rồi.
1. Tìm các số x, y, z biết rằng:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x + y - z = 69
2. Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
3. Tìm các số x, y, z, t biết rằng:
x: y: z : t = 15: 7 :3 :1 và x - y + z - t = 10
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Bài 1 ; Tìm các số X,Y,Z thuộc Q biết rằng :
(X+Y):(5-Z):(Y+Z):(9+Y)=3:1:2:5
Bài 1 ; Tìm các số X,Y,Z thuộc Q biết rằng :
(X+Y):(5-Z):(Y+Z):(9+Y)=3:1:2:5
Bài này mình làm xong rồi nhưng lỡ tay bấm nút hủy.
MONG CÁC BẠN
ta có 5-z=1 nên Z=4
Z=4 nên 4+Y=2 và Y=-2
Y=-2 nên -2+x=3 và X=5
Vậy...
Tìm x,y thuộc Z biết rằng : ( x+1).(xy-1)=3