Cho (O) đường kính AB và một dây CD, gọi M là giao của các tiếp tuyến tại C và D của (O) , N là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua N vuông góc với NO cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
1. MN vuông góc với AB
2. NE = NF
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) đường kính AB và một dây CD, gọi M là giao của các tiếp tuyến tại C và D của (O) , N là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua N vuông góc với NO cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
1. MN vuông góc với AB
2. NE = NF
Cho (O) đường kính AB và một dây CD, gọi M là giao của các tiếp tuyến tại C và D của (O) , N là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua N vuông góc với NO cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
1. MN vuông goc với AB
2. NE = NF
P/S : câu hỏi này rất khó , chỉ có những bn thật sự giỏi ms giải ra thui ^^
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến |AB,AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Vẽ dường kính CD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn (O) tại N (N khác D), gọi H là giao điểm của OA và BC. Gọi M là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của OA và CN. Đường thẳng vuông góc với ME cắt EN,BC,DC lần lượt tại F,P,Q.Cmr: PF=PQ
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại H.b) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD AH.AOc) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O).d) Gọi I là trung điểm của AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M và đường thẳng này...
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại H.
b) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD = AH.AO
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O).
d) Gọi I là trung điểm của AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M và đường thẳng này cắt DF tại N. Chứng minh rằng
NA = ND.
Mọi người giải giúp mình câu d) với nha! thanks mọi người nha!
Cho nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) . Từ A , B kẻ hai tiếp tuyến Ax , By ( Ax , By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ( O ; AB / 2 ) . Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) cắt tiếp tuyến Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và OC ; MB và OD1. Chứng minh : CD AC + BD2 . Chứng minh EF // AB3. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và BCChứng minh MN vuông...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) . Từ A , B kẻ hai tiếp tuyến Ax , By ( Ax , By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ( O ; AB / 2 ) . Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) cắt tiếp tuyến Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và OC ; MB và OD
1. Chứng minh : CD = AC + BD
2 . Chứng minh EF // AB
3. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC
Chứng minh MN vuông góc AB
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD AH.AO 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường th...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB 2R và C là một điểm cố định nằm giữa A và B. Lấy điểm D thuộc (O) (D khác A, B). Qua D vẽ một đường thẳng vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By tại M, N. Gọi P là giao điểm của AD và CM, Q là giao điểm của BD và CN. Chứng minh rằng:a) Tứ giác CQDP nội tiếp.b) AM.BN AC.BC.c) Qua D kẻ tiếp tuyến của (O) cắt Ax, By lần lượt tại E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và C là một điểm cố định nằm giữa A và B. Lấy điểm D thuộc (O) (D khác A, B). Qua D vẽ một đường thẳng vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By tại M, N. Gọi P là giao điểm của AD và CM, Q là giao điểm của BD và CN. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CQDP nội tiếp.
b) AM.BN = AC.BC.
c) Qua D kẻ tiếp tuyến của (O) cắt Ax, By lần lượt tại E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD AC^2c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).