tim m,n thuoc N sao cho 2^m-2^n=2016
Những câu hỏi liên quan
tim m;n thuoc N sao cho m^2+2 la so nguyen to va 2m^2=n^2_2
tim m thuoc N sao cho m^2 + 2014 la so chinh phuong
n2+2014" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n2+2014" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> không là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử tồn tại m \(\in\)N để m2 + 2014 là số chính phương
=> m2 + 2014 = n2 ( n \(\in\)N*)
n2 - m2 = 2014
Xét : (n - m )( m+n) = (n-m)n + (n-m)m = n2 - m.n + m.n - m2 = n2 - m2
( n-m)( n + m) = 2014 (1)
Thấy ( n-m )+( n + m) = 2n là số chẵn
Vậy n -m và n +m là hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ
(n -m)(n+m) = 2014 là 1 số chẵn
=> n - m và n + m không thể là hai số lẻ
=> n - m và n + m không thể là hai số chẵn.
=> n - m = 2p và m +n = 2q ( p;q \(\in\)N)
=> (n-m)(n +m) = 2p . 2q = 4pq
=> (n-m)(n+m) \(⋮\)4 (2)
Mà 2014 \(⋮̸\)4 (3)
Từ (1),(2),(3) => Giả sử này sai => không có m t/m
Đúng 0
Bình luận (0)
tim tat ca so tu nhien m,n sao cho 2m+2015=\(_{||n-2016|+n-2016}\)
tim m,n thuôc Z de 1/m + n/6 = 1/2
tim m,n thuoc N de m/2 - 2/n = 1/2
Tim a,b thuoc N sao cho: (2016a +13b -1)*(2016^a +2016a +b)= 2015
Ta xét các TH sau a=b=0,
a=1,b=0
a=0,b=1
thay vào thấy không thỏa mãn
vậy xét a>1 và b>1:
Nhận thấy: \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)>\left(2016+13-1\right)\left(2016^1+2016+1\right)>2015\)
Vậy khong tồn tại a,b thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
bai 1 cmr
a)n^3+11n chia het cho 6 voi moi n thuoc Z
b)mn(m^2-n^2)chia het cho 3 voi moi m,n thuoc Z
bai 2 tim x,y thuoc Z
a)(x-1)(3-y)=(-7)
help me
tim n thuoc z sao cho M=3N+4/N-1 co gtri nguyen
Để phân số \(M=\frac{3N+4}{N-1}\inℤ\)thì \(3N+4⋮N+1\)
Ta có :
\(3N+4=N+N+N+4\)
\(=\left(N+1\right)+\left(N+1\right)+\left(N+1\right)+4-3\)
\(=3\left(N+1\right)+1\)
Vì \(N+1⋮N+1\)nên \(3\left(N+1\right)⋮\left(N+1\right)\)
Vì \(3\left(N+1\right)⋮N+1\)nên để \(3\left(N+1\right)+1⋮N+1\)thì \(1⋮N+1\)
\(\Rightarrow N+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow N\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy \(N\in\left\{0;-2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(M=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
Để \(M\) là số nguyên thì \(7⋮\left(n-1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(8\) | \(-6\) |
Vậy \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai1 a,cho n thuoc N. Chung minh rang 6n+5 va 4n+3 la 2 so nguyen to cung nhau
b, tim so nguyen x sao cho x+2016 la so nguyen duong nho nhat
Bài 1
a,
Gọi d là ƯCLN(6n+5;4n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(6n+5\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n+10-\left(12n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\) d=1 hay ƯCLN (6n+5;4n+3) =1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Vì số nguyên dương nhỏ nhất là số 1
=> x+ 2016 = 1
=> x= 1-2016
x= - 2015
Đặt \(6n+5;4n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow12n+10⋮d\)
\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)
Suy ra : \(12n+10-12n-9⋮d\)hay \(1⋮d\)
Vậy ta có đpcm
tim x , y thuoc n de 2^x-2^y=2016
