^a2=2a

bạn ơi gửi giúp mình đáp án đầy đủ nhé

ta co 2a=a+a,a mu 2=a.a.suy ra a mu 2 >2a (mk chi nghi vay thoi)

TH1: a Là số âm ta có:

\(a^2\ge0\)với mọi a

\(2a< 0\)với mọi a

\(\Rightarrow a^2>2a\)

TH2: \(a=1\)

\(\Rightarrow a^2< 2a\left(1< 2\right)\)

TH3:\(a=0;a=2\)

\(\Rightarrow a^2=2a\left(4=4hoặc0=0\right)\)

TH4:\(a\ge3\)

\(\Rightarrow a^2>2a\)

VẬY:\(a^2>2a\)Khi \(a< 0;a\ge3\)

        \(a^2=2a\)Khi \(a=0;a=2\)

        \(a^2< 2a\)Khi \(a=1\)

Có đủ 3 trường hợp:

+) a² = 2a khi a = 0 hoặc 2

Giải cụ thể:

a² = 2a => a² - 2a = 0

=> a(a-2) = 0 => a = 0;2

+) a² > 2a khi a > 2 hoặc a < 0

+) a² < 2a khi 0 < a < 2

TH1: a^2=2a

TH2:a^2>2a

với \(a\in Z\)

Xét 3 trường hợp 

Khi a< 0 thì a² > 2a           ( 1 ) 

Khi a = 0, 1 , 1 thì a² = 2a              ( 2 ) 

Khi a> 2 thì a² > 2a                      ( 3 ) 

Từ ( 1) , ( 2 ) , ( 3 ) \(\Rightarrow a^2\ge2a\)

a² =a.a

a có thể lớn hơn hoặc = 2

=>a² sẽ lớn hơn hoặc = a.2

Học tốt !

Giúp mình những câu mik in đậm nhé

Thanks mọi người

a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne9\)

\(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{64}+3}=\dfrac{3}{8+3}=\dfrac{3}{11}\)

c) \(2A=\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}=1\Rightarrow\sqrt{x}+3=6\Rightarrow x=9\left(tm\right)\)

g) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Kết hợp đk:

\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)

h) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Kết hợp đk:

\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)

k) \(2A=\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}=m\)

Xét hiệu:

a² + b² + c² - ab - bc - ca

=  1 2 (2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ca)

=  1 2 [(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (c² - 2ca + a²)]

= 1 2 [(a - b)² + (b - c)² + (c - a)²] ≥ 0

(vì (a - b)² ≥ 0; (b - c)² ≥ 0; (c - a)² ≥ 0 với mọi a, b, c)

Nên a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.

Đáp án cần chọn là: B

Xét hiệu:

3(a² + b² + c²) - (a + b + c)²

= 3a² + 3b² + 3c² - a² - b² - c² - 2ab - 2bc - 2ac

= 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac

= (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² ≥ 0

(vì (a - b)² ≥ 0; (b - c)² ≥ 0; (c - a)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên 3(a² + b² + c²) ≥ (a + b + c)².

Đáp án cần chọn là: C

Khi x là số nguyên dương thì x2<x3

Khi x là số nguyên âm thì x2>x3

Khi x là số 0 thì x2=x3

có 3 trường hợp:

TH1: Nếu x thuộc Z- thì x2>x3

TH2: Nẽu x thuộc Z+ thì x2<x3

TH3: Nếu x là 0 thì x2=x3

Nếu x là số nguyên dương thì x2 < x3

Nếu x là số nguyên âm thì x2 > x3

Nêu x = 0 thì x2 = x3 

a < b

⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 2a + 1 < 2b + 1.