Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng. Khi treo một quả cầu vào dưới lò xo và kích thích cho nó dao động điều hòa thì con lắc thực hiện được 100 dao động trong 31,4s. Tính chiều dài của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/ s 2 .
A. 17,5cm.
B. 27,5cm.
C. 25cm.
D. 22,5cm.
Đáp án D
Chu kì dao động của con lắc T = 31 , 4 100 = 0,314s
Suy ra tốc độ góc 
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng 
→ Chiều dài của lò xo ở VTCB là: l=20+2,5=22,5 cm
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0cm. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 100g, lò xo dài 31cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa khối lượng m2 = 100g, nó dài 32cm. Lấy g = 10m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
A. 100N/m; 30cm.
B. 100N/m; 29cm.
C. 120N/m; 30cm.
D. 120N/m; 29cm.
Chọn đáp án A
Ta có: P1 = m1g = k.∆ℓ1
<->0,1.10 = k(0,31 - ℓo) (1)
P2 = (m1 + m2)g = k.∆ℓ2
<-> 0,2.10 = k.(0,32 - ℓo)
→ ℓo = 0,3m = 30cm.
Thay vào (1)
→ k = 100N/m.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0 . Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m 1 = 100 g, lò xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m 2 = 100 g, nó dài 32 cm. Lấy g = 10 m/ s 2 . Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Ta có F l x = P ⇒ k(l – l 0 ) = mg
Suy ra ( l 1 - l 0 )/( l 2 - l 0 ) = m 1 /( m 1 + m 2 )
Thay số vào ta được (31 - l 0 )/(32 - l 0 ) = 100/200 = 0,5 ⇒ l 0 = 30cm
Do đó k = m 1 g/( l 1 - l 0 ) = 0,1.10/1. 10 - 2 = 100(N/m)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0 c m . Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m 1 = 100 g , lò xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa khối lượng m 2 = 100 g , nó dài 32 cm. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
A. 100 N/m; 30 cm.
B. 100 N/m; 29 cm.
C. 120 N/m; 30 cm.
D. 120 N/m; 29 cm.
Một lò xo có khối lượng không đáng kế, được treo thẳng đứng. Phía dưới treo quả cân có khối lượng 200g thì chiều dài của lò xo là 30cm. Nếu treo thêm vào một vật có khối lượng 250g thì lò xo dài 32cm. Lấy g = 10m/s2, Độ cứng của lò xo là
A. k = 125 N/m
B. k = 100 N/m.
C. k = 50 N/m.
D. k = 75 N/m.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 5cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m1 = 0,5kg, lò xo dài l1 = 7cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng m2 chưa biết thì nó dài 6,5cm. Lấy g = 9,8m/s2. Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m2.
A. 225N/m; 0,375kg
B. 245N/m; 0,325kg
C. 245N/m; 0,375kg
D. 200N/m; 0,325kg
Chọn đáp án C
Ta có:
∆ℓ1 = ℓ1 - ℓo = 2 cm = 0,02 m
P1 = m1g = k∆ℓ1
∆ℓ2 = ℓ2 - ℓo = 1,5 cm = 0,015 m
P2 = m2g = k.∆ℓ2
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m 1 = 0 , 5 k g , lò xo dài l 1 = 7 c m . Nếu treo một vật khác có khối lượng m 2 chưa biết thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9 , 8 m / s 2 . Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m 2 .
A. 225 N/m; 0,375 kg.
B. 245 N/m; 0,325 kg.
C. 245 N/m; 0,375 kg.
D. 200 N/m; 0,325 kg.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm được treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo 1 quả cân khối lượng 50g khi quả cân nằm cân bằng thì lò xo có chiều dài 13cm. Hỏi khi treo 2 quả cân như trên vào lò xo thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?
- Khi treo quả cân có khối lượng 50g thì lò xo dãn một đoạn: 12 – 10 = 2 cm
- Khi treo quả cân có khối lượng 50g thì lò xo dãn 2 cm
=> Khi treo 2 quả cân có khối lượng 50 g thì lò xo dãn ? cm
Vì độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng của vật treo do đó khi treo 2 quả cân có khối lượng 50 g thì lò xo dãn ra một đoạn là: 
Chiều dài của lò xo khi treo 2 quả cân có khối lượng 50g là: 10 + 4 = 14(cm)
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m 1 =0,5 kg, lò xo dài l 1 =1 cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng m 2 chưa biết, thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/ s 2 . Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m 2 chưa biết
Ta có Flx = P ⇒ k(l – l0) = mg
Do độ cứng của lò xo không đổi nên:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm được treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo 1 quả cân khối lượng 50g khi quả cân nằm cân bằng thì lò xo có chiều dài 13cm. Hỏi khi treo 2quả cân như trên vào lò xo thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm được treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo 1 quả cân khối lượng 50g khi quả cân . cân bằng thì lò xo có chiều dài 13cm.
thì treo hai quả nặng bằng vậy hai quả cân thì chiều dài của lò xo là 16 cm
