Vì ta có N nằm chính giữa AC nên N là trung điểm AC.

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC

Ta có S(ABC) = 1/2 BHxAC (1)

Vì tam giác ABN nhọn nên S(ABN)= 1/2 BHxAN

Mặt khác tam giác BNC tù nên S(BNC)= 1/2 BHxNC

Mà AN = NC (N là trung điểm AC)

Nên S(ABN) = S(BNC)

Từ (1) ta có AN = NC = 1/2 AC

Nên S(ABN) = S(BNC) = 1/2 S(ABC)

Vậy S(ABN) = 1/2 x 36 = 18 (cm2)

Kẻ NK vuông góc với AB và gọi I là trung điểm MB

Ta chứng minh tương tự sẽ được S(AMN)=1/3 x S(ABN)

Mà S(ABN) = 18 (cm2)

Nên S(AMN) = 1/3 x 18

                   = 6 (cm2)

Đáp số: 6 (cm2)

ai nhanh nhất mình sẽ cho 1 k

nhớ là phải giải đầy đủ bài giải nhé

​Nhanh lên mình đang cần gấp

bạn vào đây dựa nhé

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+h%C3%ACnh+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+36cm2.+Tr%C3%AAn+AB+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+M+sao+cho+AM+=1/3+AB.+Tr%C3%AAn+AC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+N+%E1%BB%9F+ch%C3%ADnh+gi%E1%BB%AFa,+n%E1%BB%91i+M+v%E1%BB%9Bi+N.+T%C3%ADnh+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+tam+gi%C3%A1c+AMN&id=560903

S tam giác AMN = 6 cm²

bạn vẽ hình giống đề bài, rồi su đó nối điểm N nối với điểm B, rồi giải như sau :

Sabn = 1/2 Sabc ( vì chung đường cao hạ từ B xuống AC và đáy AN = 1/2 AC )

=>  Sabn = 36 : 2 = 18 cm² 

^{Samn = 1/3 Sabn ( vì chung đường cao hạ từ N xuống AB và đáy AM = 1/2 AB .)}

^{=> Samn =  18 : 3 = 6 cm2}

HỌC TỐT NHA >_<

refer

Diện tích AMN giảm số lần so với ABC là:

 3×2=6 (lần)

 Diện tích AMN là:

 36 : 6 = 6 (cm2)

\(\Delta\)AMN có đặc điểm sau:

\(\Delta\)AMN có đáy AM = 1/3 AB

Chiều cao của \(\Delta\)AMN bị giảm một nửa so với \(\Delta\)ABC

Diện tích \(\Delta\)AMN giảm 6 lần so với \(\Delta\)ABC

Diện tích \(\Delta\)AMN:

36 : 6 = 6 {cm²}

Vậy diện tích  \(\Delta\)AMN là 6 cm².

tic mình nha Nguyễn Hoàng Nam

mấy bạn ơi cố gắng tic mình 4 cái nữa nhé!

bấm vào chữ 0 đúng sẽ ra câu trả lời