Toán nâng cao: tim so tu nhiên <200 biết rằng số đó không chia hết cho 2,chia cho 5 thiếu 1,chia cha 3 dư 1va chia het cho 7
Giải các phương trình:
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 6 ước là......
(toán nâng cao)
nâng cao dễ :v
6=1.6=2.3 sau đó bạn +) với 1;6
thì:....
Tự nhiên năm nay cho toán thực tế làm mình rất hoang mang. Mình không biết gì về dạng toán này cả xưa nay toàn làm toán đại nâng cao T.T. Năm nay bị bỏ câu nâng cao để thêm câu toán thực tế nên bạn nào có thể giúp mình được không ? Xin chỉ mình phương pháp làm và nếu có cả bài ví dụ thì càng tốt. Cảm Ơn =)
Tim hai so tu nhiên co tong bang 816 va giũa chung co 8 so tu nhiên khac
ai có đề kt 1 tiết toán chương 1 toán 7 mà nâng cao hơn so với kiến thức cơ bản
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Lời giải:
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Lời giải
Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4
= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]
= (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Tim hai so tu nhiên biết tong bang 519,biết rang giũa chung co 9 so tu nhiên khác nhau.
Hiệu hai số tự nhiên đó là :
9 + 1 = 10
Số bé là :
( 519 - 10 ) : 2 = 254,5
Số lớn là :
519 - 254,5 = 264,5
Đáp số : ...
Đề có sai ko z ? Mk chưa chắc cách lm đâu nha :(
A LÀ MỘT CHỮ SỐ TỰ NHIÊN GỒM 2015 CHỮ SỐ 7. HỎI A CHIA CHO 3 DƯ MÁY TOÁN NÂNG CAO
So a la:
2015x7=14105
So du cua phep chia la:
(1+4+1+0+5):3=3 du 2
Dap so :2
Vì A là 1 số tự nhiên gồm 2015 cs 7 => Tổng các cs của A là: 7.2015 = 14105 chia 3 dư 2
Mặt khác số dư khi chia cho 3 của 1 số phụ thuộc vào số dư khi chia cho 3 của tổng các cs của số đó
=> A chia 3 dư 2
Tìm một số tự nhiên, Biết rằng tổng của số đó và các chữ số của nó là 1159
Toán nâng cao nhé các bạn
Dùng phương pháp chặn kết hợp với cấu tạo số của tiểu học em nhé.
Tổng quát: Bước 1 Từ dữ liệu đề bài cho ta chặn số cần tìm trong khoảng nào đó. Bước hai sau khi chặn kết hợp cấu tạo số để tìm số đó.
Vì tổng của số đó và các chữ số của nó bằng 1159 thì số đó chỉ có thể là số có 4 chữ số hoặc ít hơn.
Nếu số đó có 3 chữ số thì số đó có dạng: \(\overline{abc}\)
Ta có: \(\overline{abc}\) + a + b + c ≤ 999 + 9 \(\times\) 3 = 1026 < 1159 (loại)
Vậy số đó là số có 4 chữ số, số đó có dạng: \(\overline{abcd}\)
vì a + b + c + d ≤ 9 \(\times\) 4 = 36
⇒ \(\overline{abcd}\) ≤ 1159 - 36 = 1123
⇒ a = 1; b =1
Thay a= 1; b = 1 vào : \(\overline{abcd}\) ta có : \(\overline{11cd}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{11cd}\) + 1 + 1 + c + d = 1159
1100 + c \(\times\) 10 + d + 2 + c + d = 1159
c \(\times\) 10 + c \(\times\) 1 + d \(\times\) 1 + d \(\times\) 1 = 1159 - 1100 - 2
c \(\times\) (10 + 1 )+ d \(\times\) ( 1 + 1) = 57
c \(\times\) 11 + d \(\times\) 2 = 57
nếu c ≥ 6 ⇒ c \(\times\) 11 + d \(\times\) 2 ≥ 66 ( loại)
nếu c ≤ 3; d ≤ 9 ⇒ c \(\times\) 11 + d \(\times\) 2 ≤ 33 + 18 = 51 (loại)
vậy c = 4; 5 vì c \(\times\) 11 + d \(\times\) 2 là một số lẻ nên c là một số lẻ
c = 5. Thay c = 5 vào biểu thức c \(\times\) 11 + d \(\times\)2 ta có:
5 \(\times11\) + d \(\times\) 2 = 57
d \(\times\) 2 = 57 - 55
d \(\times\) 2 = 2
d = 1
Vậy \(\overline{abcd}\) = \(1151\) . Hay số cần tìm là 1151
Đáp số: 1151
Khí Xóa hai chu so tan cung cua mot so tu nhiên ta đuợc so mới kem so do 1990 don vi tim so tu nhiên dung