cho a, b, c, d e Z . Cmr
M=(a-b)(b-c)(c-d)(d-a) chia hết cho 12
Những câu hỏi liên quan
Cho a , b , c thuộc Z . CMR : ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho 12
Cho a,b,c,d thuộc Z
CM:(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12
Cho a, b , c, d thuộc Z . CMR
( a - b ) . ( a - c ) . ( a - d ) .( b - c ) . ( b - d ) . ( c - d ) chia hết cho 12
Cho a, b , c, d thuộc Z . CMR
( a - b ) . ( a - c ) . ( a - d ) .( b - c ) . ( b - d ) . ( c - d ) chia hết cho 12
Bạn tham khảo bài của Đinh Tuấn Việt ở Câu hỏi của Ha Le - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.
Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 ⇔ trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.
Hiệu của 2 số chẵn và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
⇒ Tích trên chia hết cho 3 và 4.
Mà ƯCLN(3; 4) = 1 nên (a-b).(a-c).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho (3 . 4) = 12.
Đúng 0
Bình luận (0)
a đù tau cũng làm được
Cho a,b,c,d thuộc Z. CMR (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
\(-\) Chia 4 số a , b , c , d cho 3 có thể xảy ra 3 trường hợp về số dư là dư 0 , dư 1 , dư 2 .Do đó có ít nhất có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 .Do đó 1 hiệu trong tích trên chia hết cho 3 .Suy ra tích đó chia hết cho 3
\(-\)Chia 4 số a , b , c , d cho 4 , ta xét 4 số a , b , c , d chia hết cho 2 .Có thể xảy ra 2 trường hợp về số dư là dư 0 , dư 1 .Do đó tồn tại ít nhất 2 cặp số có cùng số dư khi chia cho 2 .Nên các hiệu trên ít nhất có 2 hiệu chia hết cho 2 .Do đó tích trên chia hết cho 4
Mà ƯCLN ( 3 , 4 ) = 1
Suy ra tích trên chia hết cho 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a , b , c , d thuộc Z CMR ;
( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho 12
CMR (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) chia hết cho 12 với a b c d thuộc Z
Cho các số nguyên a,b,c,d thuộc z . CMR :
(b-a)(c-a)(d-a)(d-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
CMR: (a-b).(a-c).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12 với mọi a,b,c,d thuộc Z
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.
Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 ⇔ trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.
Hiệu của 2 số chẵn và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) Tích trên chia hết cho 3 và 4.
Mà ƯCLN(3; 4) = 1 nên (a-b).(a-c).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho (3 . 4) = 12.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời