tìm x để căn x/ ( x-căn x + 1 ) thuộc Z
cho A= ( 1/căn x+1 - 2 căn x-2/ x căn x- căn x+x -1):( 1/căn x-1- 2/ x-1)
a) rút gọn A
b)tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c)tìm x để A đạt GTNN
giúp mình vs ạ
a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>căn x+1 thuộc {1;2}
=>căn x thuộc {0;1}
mà x<>1
nên x=0
Tìm x thuộc Z để A=2 căn x -1/căn x - 1 thuộc Z
cho A= 2 căn a-9/a-5 căn a+6 - căn a+3/ căn a-2 - 2 căn a-1/3- căn a
a) rút gọn A
b)tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c)tìm x để A đạt GTNN
giúp mình vs ạ
a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{3-\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-3}\)
b: A là số nguyên
=>\(\sqrt{a}-3+2⋮\sqrt{a}-3\)
=>\(\sqrt{a}-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>a thuộc {16;25;1}
Tìm x thuộc z để b.thức có gt nguyên:
M=căn x +1/căn x-1
-1chia cănx-3 (căn x là căn của x ko có -3)
a) tìm x nếu -1chia cănx-3<-1
b) tìm x thuộc Z để biểu thức trên thuộc Z
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
A= (căn x) - 2 chia cho (2 căn x) -3
Giúp mình với nha
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-4⋮2\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;1\right\}\)
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
A= (căn x) - 2 chia cho (2 căn x) -3
Giúp mình với nha
Tìm x thuộc Z để P=x+3/căn x +1 thuộc Z
Moi người giúp mình với ạ!Thanks
cho A=căn bậc hai của x-3/2. tìm x thuộc Zvà x<30 để A có giá trị nguyên
cho B=5/căn bậc hai của x-1. tìm x thuộc Z để B có giá trị nguyên