Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ tia phân giác AD của góc A ( D thuộc BC), kẻ tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Từ D và E kẻ đường thẳng vuông góc với AB lần lượt tại M và N. Tính số đo góc MCN
Giải đầy đủ nha
Cho tam giác ABC vuông tại C, phân giác AD, BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Qua D và E kẻ các đường vuông góc với AB lần lượt tại M và N. Tính số đo góc MCN ?
1)Tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc đoạn thẳng MC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AD và BH. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
2)Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của các góc B và C. Gọi d là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH= góc CID.
3) Cho tam giác ABC có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE.
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Bài làm
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau:
5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2.
Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7
Ta làm như sau: 6 - 7
Không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5.
Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
Cho tam giác ABC vuông tại C, phản giác AD, BE ( D thuộc BC, E thuộc AC ). Qua D và E kẻ các đường vuông góc với AB lần lượt tại M và N. Tính số đo góc MCN?
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. CD và BE lần lượt là tia phân giác của góc C và góc D (D thuộc AB và E thuộc AC). Từ D, kẻ Dk vuông góc với BE (K thuộc BC) và từ A, kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BC). Chứng minh rằng HK = HC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. CD và BE lần lượt là tia phân giác của góc C và góc D (D thuộc AB và E thuộc AC). Từ D, kẻ Dk vuông góc với BE (K thuộc BC) và từ A, kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BC). Chứng minh rằng HK = HC
Cho tam giác ABC vuông tại C; phân giác AD,BE (D thuộc BC, E thuộc AC). Qua D và E kẻ các đường vuông góc với AB cắt AB tại M và N. Tính số đo góc MCN.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. CD và BE lần lượt là tia phân giác của góc C và góc D (D thuộc AB và E thuộc AC). Từ D, kẻ Dk vuông góc với BE (K thuộc BC) và từ A, kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BC). Chứng minh rằng HK = HC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD vuông góc với BC( D thuộc BC)
a) Chứng minh BA = BD
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng d m và B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DBE.
c) kẻ BH vuông góc MC(H thuộc MC) và AK vuông góc vs ME. Chứng minh MN là tia phân giác góc HMK.
d) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng
Hình tự vẽ
a, \(\Delta BAM\)và \(\Delta BDM\)có
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\left(gt\right)\)
\(AM\): cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BA=BD\)(2 cạnh tương ứng )
Để nghĩ tiếp :(
Ta có:
∠AMB+∠ABM=90o
∠BMD+∠MBD=900
Mà ∠AMB=∠BMD (gt)
=> ∠ABM=∠MBD
Xét ΔBAM và ΔBAM có:
∠ABM=∠MBD (gt)
BM chung
∠ABM=∠MBD (cmt)
=> ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)
=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)
b,Xét ΔABC và ΔDBE có:
∠ABC chung
∠BAC=∠BDM=90o
BA=BD (cmt)
=> ΔABC = ΔDBE (g-c-g)
c,Ta có
BC⊥ED
AK⊥ED
=> BC//AK hay BC//AN
=> ∠ANM=∠MBC ( 2 góc slt) (1)
Mà:
DH⊥AC
BA⊥AC
=> BA//DH hay BA//DN
=> ∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)
Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)
Từ(1) và (2) =>∠ANM=∠MND
=> NM là tia phân giác của góc HMK
d,Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)
Và NM là tia phân giác của góc HMK
Vì ∠ANM=∠MBC
∠MND=∠ABM
=> ∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM
=> BN là tia phân giác của góc ABC (4)
Từ (3) và (4) => B,M,N thẳng hàng
odfgjpodfpofsgpsf