\(A=\frac{\frac{2}{7}+\frac{2}{5}+\frac{2}{17}-\frac{2}{293}}{\frac{3}{7}+\frac{3}{5}+\frac{3}{17}-\frac{3}{293}}\)

\(A=\frac{2.\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{17}-\frac{1}{293}\right)}{3.\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{17}-\frac{1}{293}\right)}\)

\(A=\frac{2}{3}\)

Tử số của phân số A là: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19=(1+19).5=100 
Mẫu số của phân số A là:21 + 23 + 25 +...+ 39=(21+39).5=300 
Phân số A=100/300 = 1/3 

Tử số của phân số A là: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19=(1+19).5=100 
Mẫu số của phân số A là:21 + 23 + 25 +...+ 39=(21+39).5=300 
Phân số \(A=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)

A=1+3+5+7+...+19=\(\frac{\frac{20.\left[\left(19-1\right):2+1\right]}{2}}{\frac{60.\left[\left(39-21\right):2+1\right]}{2}}=\frac{\frac{20.10}{2}}{\frac{60.10}{2}}=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{3.4+3}{6.5+9}=\frac{3.(4+1)}{3.10.3.3}=\frac{3.5}{3.(10+3)}=\frac{3.5}{3.13}=\frac{5}{14}\)

\(\frac{6 . 9 - 2.17}{63 . 3 - 119}=\frac{3 . ( 17 + 1 )-2 . 17}{189 - 119}\)

\(=\frac{3.17+3-2.17}{70}=\frac{\left(3-2\right).17+3}{70}\)

\(=\frac{17+3}{70}=\frac{20}{70}=\frac{2}{7}\)

Bài giải :

Tử số có số số hạng là :

 ( 19 - 1 ) : 2 + 1 = 10 ( số hạng )

=> Tổng của tử số là :

 ( 19 + 1 ) . 10 : 2 = 100    ( ₁ )

Mẫu số có số số hạng là :

 ( 39 - 21 ) : 2 + 1 = 10 ( số hạng )

=> Tổng của mẫu số là :

 ( 39 + 21 ) . 10 : 2 = 300    ( ₂ )

Từ ( ₁ ) và ( 2 )

=> Tổng : \(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\)   =  \(\frac{100}{300}\)= \(\frac{1}{3}\)

Vậy : ...

Ta có : 

\(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)

Cái này áp dụng công thức nhé :')

\(B=\frac{5^{13}.7^{18}+5^{14}.7^{17}}{5^{13}.7^{17}}=\frac{5^{13}.7^{17}.\left(7+5\right)}{5^{13}.7^{17}}=12\)