Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nghĩa Lê Tuấn
Xem chi tiết
Phan Đức Trí
Xem chi tiết
Lumina
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
13 tháng 7 2021 lúc 1:00

Đặt \(n\)số tự nhiên đó lần lượt là \(a_1,a_2,...,a_n\).

Đặt \(S_1=a_1,S_2=a_1+a_2,S_3=a_1+a_2+a_3,...,S_n=a_1+a_2+...+a_n\).

Nếu có tổng nào trong \(n\)tổng trên chia hết cho \(n\)ta có đpcm. 

Nếu không có tổng nào trong \(n\)tổng trên chia hết cho \(n\), khi đó số dư của \(S_k\)khi chia cho \(n\)có thể nhận là \(1,2,...,n-1\)mà có \(n\)tổng, \(n-1\)số dư nên chắc chắn có ít nhất hai trong \(n\)tổng \(S_k\)có cùng số dư khi chia cho \(n\).

Giả sử đó là \(S_x,S_y,x>y\)

Khi đó \(S_x-S_y\)chia hết cho \(n\).

\(S_x-S_y\)là tổng của \(x-y\)số liên tiếp \(S_{y+1},S_{y+2},...,S_x\).

Ta có đpcm. 

Khách vãng lai đã xóa
Takitori
Xem chi tiết
mo chi mo ni
27 tháng 10 2018 lúc 20:15

a, \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37.3.a⋮3\)

b, Để \(\overline{aaa}⋮9\)thì  \(\left(a+a+a\right)⋮9\Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)

BÙI TUẤN ANH
27 tháng 10 2018 lúc 20:17

aaa=333

aaa=999

nguyễn thị như quỳnh
27 tháng 10 2018 lúc 20:24

aaa=333;999

Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nghĩa Lê Tuấn
8 tháng 1 2017 lúc 10:24

Ta xét dãy số 1; 11; 111; ...; 111...11 

                                            30 c.số

Khi mỗi số hạng chia cho 29 thì sẽ có 2 số đồng dư

Giả dụ 2 số đó là 111...1 và 111...1 (n > m)

                           n c.số      m c.số

=> 111...1 - 111...1 = 111...100...0 = 111...11 . 10m

      n c.số    m c.số   

Nhưng ƯCLN (10m,29) = 1   => 111...11 chia hết cho 29

Vậy luôn tìm được 1 số có dạng 111...11 chia hết cho 29

Phạm Hoàng Nam
Xem chi tiết
nguyen minh duc
Xem chi tiết
Pham Van Tung
31 tháng 12 2016 lúc 21:12

Ta thấy: Một số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 luôn có số dư là 1;5;7;11.

     Ta chia 4 số dư trên thành 2 nhóm:

  + Nhóm 1: Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 1 và 11.

  + Nhóm 2:Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 5 và 7.

Theo nguyên lí Đi-rích-lê,có 3 số mà có 2 nhóm thì ít nhất có 1 nhóm có 2 số.

  => Tổng của chúng chia hết cho 12.

Trong 3 số thì ít nhất phải có 2 số có cùng số dư.

  => Hiệu của chúng chia hết cho 12.

Nguyễn Mạnh Tuấn
Xem chi tiết
Ngochoodvn
Xem chi tiết
Minh Ngô Hoàng
8 tháng 11 2020 lúc 11:17

giải đi, mình cũng đang cần

Khách vãng lai đã xóa