1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60

Gọi số đó là:A

Ta có:A :2(du 1)

         A:3 (du 2)

         A:4 (du 3)

         A:5 (du 4)

         A:6 (du 5)

         A:7 (du 6)

         A:8 (du 7)

         A:9(du 8)

         A:10(du 9)

=>(A+1) chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10

=>(A+1)\(\in\)BC(2,3,4,5,6,7,8,9,10)

Vì A bé nhất nên A=BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)

Ta có:2=2

         3=3

         4=2²

         5=5

         6=2.3

         7=7

         8=2³

         9=3²

         10=2.5

=>A=2³.3².5.7

=>A=2520

kho

linh tình

Thật vậy luôn kinh thế cơ chứ: <ĐẬU PHỘNG>

kham khảo bài này 

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ,biết rằng khi chia số đó cho 2,3,4,5,6,7,8,9 thì có số dư lần lượt là:1,2,3,4,5,6,7?Gọi a là số phải tìm thì ta có a+1 là số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9 
Số nhỏ nhất chia hết chia cho cả 2,3,4,5,6,7,8,9 là bội chung nhỏ nhất của các số đó. 
Chính là số: 
3^2.2^3.5.7=5.78.9 = 2520. Vậy a+1=2520 =>a=2519 
Suy ra số phải tìm là: 2519

vì khi chia cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 được số dư lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Vậy nếu thêm 1 số vào đó thì số đó sẽ thuộc BC ( 2 , 3 , 4 , ..... , 8 , 9 , 10 )

=> BC ( 2 , 3 , 4 , ...... , 8 , 9 , 10 ) = BCNN ( 2 , 3 , 4 , ........ , 9 , 10 ) = 2520

         Vậy số cần tìm là :

       2520 - 1 = 2519

ai bik

Sao chia cho 3 và 5 thì chỉ ra hai số dư thôi mà em

Chú ở đây có 3 số dư là sao em nhỉ

tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng  khi chia số đó cho 5,6,7,8 được số dư lần lượt là 1,2,3,4 gọi a là số cần tìm  ta có 

a+1  là số nhỏ nhất chia hết cho 5,6,7,8

 số nhỏ nhất chia hết cho 5,6,7,8 là bội chung nhỏ nhất của số đó 

      chính là số 

 6^2.2^6.6.8

=36.64.48

=110592

=> số cần tìm là 1105292

Gọi số cần tìm là a thì a+4 chia hết cho 5,6,7,8

suy ra a+4 \(\varepsilon\)BC(5,6,7,8) mà a nhỏ nhất nên a+4=BCNN(5,6,7,8)