Cho tam giác ABC có góc A = 800, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Góc BIC có số đo là bao nhiêu độ?
cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I, biết góc BIC =120 độ . số đo của góc A là bao nhiêu ?
Xét tam giác IBC có: góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc BIC = 120 độ ( giả thiết ) => góc IBC + góc ICB = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Vì BI là phân giác góc ABC ( giả thiết ) => góc IBC = \(\frac{1}{2}\)góc ABC
Vì CI là phân giác góc ACB ( giả thiết ) => góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB
=>góc IBC + góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 60 độ
=> \(\frac{1}{2}\)( góc ABC + góc ACB ) = 60 độ
=> góc ABC + góc ACB = 120 độ
Xét tam giác ABC có: góc A + góc ABC + góc ACB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )
=> góc A + 120 độ = 180 độ
=> góc A = 60 độ
Cho tam giác ABC có góc BAC = 40 độ. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Các tia phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở K. Tia BI cắt KC ở E. Tính số đo các góc BIC, BKC, BEC
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính số đo góc BIC và góc BKC theo số đo góc A của tam giác ABC
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính số đo góc BIC và góc BKC theo số đo góc A của tam giác ABC
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
Cho tam giác ABC có các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I . Biết góc C = 70 độ, góc BIC= 120 độ. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Ta có: góc C = 70 độ
=> góc BCI = 35 độ
=> góc IBC = 25
=> góc B = 50 độ
=> góc A = 60 độ
Vậy tam giác ABC có góc A = 60 độ; góc B = 50 độ; góc C = 70 độ
Cho tam giác ABC có góc A=70 độ. Các tia phân giác của góc B, góc C cắt nahu ở I. Các đường thẳng chứa các tia phân giác các góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở K. Gọi E là giao điểm của BI và KC. Tính số đo các góc BIC, BEC, BKC.
cho tam giác ABC có góc A=70 độ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Các đường thẳng chứa các tia phân giác các góc ngoại tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại K. Số đo góc BKC là bao nhiêu??????
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ !!!
a. Cho tam giác ABC vuông góc tại A. I là giao điểm của các tia phân giác của hai góc đỉnh B và C.tính số đo góc BIC
b. cho tam giác ABC có góc A=a(0 mũ 0 <a<180 độ).I là giao điểm của các tia phân giác của hai góc B và C .Tính số đo góc BIC theo a .Tìm a, biết BIC =2 góc BAC
Cho tam giác ABC có Â = 60 độ. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I, lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Phân giác góc BIC cắt BC tại F
a) Tính số đo góc BIC
b) Chứng minh: ID=IE=IF
c) Chứng minh: Tam giác EDF là tam giác đều
d) Chứng minh: I là giao điểm của cả hai đường phân giác của hai tam giác ABC và DEF
a,
ta có
A + B+ C = \(180^0\)
B + C = \(180^0\)- A
mà BI là phân giác góc B
IBC = \(\frac{1}{2}\)B
CI là phân giác góc C
ICB = \(\frac{1}{2}\)C
suy ra
IBC + ICB = \(\frac{1}{2}\)B + \(\frac{1}{2}\)C = \(\frac{1}{2}\)( B + C ) = \(\frac{1}{2}\)( \(180^0\)- A ) = \(\frac{1}{2}\) \(\left(180^0-60^0\right)\)= \(60^0\)
mà IBC + ICB + BIC = \(180^0\)
suy ra BIC = \(180^0\)- ( IBC + ICB )
BIC = \(180^0\)- \(60^0\)
BIC = \(120^0\)
b,
ta có vì I là giao điểm của phân giác góc B và C
suy ra phân giác góc A đi qua I suy ra tia AI trùng tia IF suy ra AF là phần giác góc A mà I cách đều AB ; AC ; BC
nên IE = ID = IF
c,
ta có EIB + BIC =\(180^0\)
EIB = \(180^0-120^0\)
EIB = \(60^0\)
Mà EIB đối đỉnh góc DIC
suy ra DIC = EIB = \(60^0\)
vì IF là tia phân giác góc BIC
nên BIF = CIF = \(\frac{1}{2}\)\(120^0\)= \(60^0\)
EIF = BIE + BIF = \(60^0+60^0=120^0\)
DIF = DIC + CIF = \(60^0+60^0=120^0\)
xét tam giác EIF và DIF có
EIF = DIF = \(120^0\)
IF là cạnh chung
IE = ID
suy ra tam giác EIF = tam giác DIF ( c-g-c )
suy ra EF = DF
ta có góc BIC đối đỉnh góc EID
nên BIC = EID = \(120^0\)
xét tam giác EIF và EID có
EID = EIF =\(120^0\)
ID = IF
IE cạnh chung
suy ra tam giác DIE = tam giác FIE ( c-g-c )
suy ra ED = EF
mà EF = DF
suy ra ED = EF = DF
suy ra tam giác EDF là tam giác đều
d,
ta có IE = IF = ID
nên I cách đều 3 đỉnh tam giác DFE nên I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác DEF
mà trong tam giác đều 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân giác của tam giác đó
suy ra I là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC vá DEF