Xét đa thức
\(P\left(x\right)=\left(1-x+x^2-x^3+...-x^{2015}+x^{2016}\right)\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{2015}+x^{2016}\right)\)
Khai triển và ước lượng các hạng tử đồng dạng có thể viết
\(P\left(x\right)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{4032}x^{4032}\)Tính \(a_{2017}\)
1.Cho A=2016:(X-18)
a.Tính A khi X= 24
b.Tính x khi A=32
c.Tìm số tự nhiên X để A nhân giá trị là số tự nhiên có giá trị lớn nhất
2.Cho A=2016:(X-18)
a.Với X=37,hãy tính A
b.Với A=1998 hãy tìmX
c.Hãy tìm số tự nhiên XđểA có giá trị là số tự nhiên nhỏ nhất
(Bạn có thể làm bài dễ hơn ở đây: http://olm.vn/hoi-dap/question/788060.html)
Cho đa thức \(P\left(x\right)\) bậc 2016 và có hệ số cao nhất \(x^{2016}\) là 1 và thoả:
\(P\left(k\right)=k^2\) với mọi \(k\) nguyên dương chạy từ \(1\) tới \(2016\).
Tìm \(P\left(2017\right)\).
Lưu ý: Đáp án không phải \(4068289\). Và đừng dại dột lập hệ phương trình nha.
Đặt
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+R\left(x\right)\)
Sao cho bậc của R(x) phải nhỏ hơn bậc của P(x), và Q(x) có nghiệm là 1;2;....;2016
Từ đó ta có
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+a_0x^{2015}+a_1x^{2014}+...+a_{2014}x+a_{2015}\)
Ta tìm các giá trị \(a_0,a_1,...,a_{2015}\)sao cho \(Q\left(1\right)=Q\left(2\right)=...=Q\left(2016\right)=0\). Hay
\(a_0+a_1+...+a_{2015}+1=0\)
\(2^{2016}a_0+2^{2015}a_1+...+a_{2015}+2^2=0\)
................................................................................
\(2016^{2016}a_0+2016^{2015}a_1+...+a_{2015}+2016^2=0\)
\(\Rightarrow a_0=a_1=...=a_{2012}=a_{2014}=a_{2015}=0\)và \(a_{2013}=-1\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=-x^2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\)
Vì \(1;2;3;...;2016\)là nghiệm của Q(x), mà bậc của Q(x) là 2016 và có hệ số \(x^{2016}\)bằng 1 nên
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2=\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2016\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2016\right)+x^2\)
\(\Rightarrow P\left(2017\right)=\left(2017-1\right)\left(2017-2\right)...\left(2017-2016\right)+2017^2\)
Tự bấm máy tính đi nhé
Bài này nhé bài kia nhầm 1 chỗ
Đặt
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+R\left(x\right)\)
Sao cho bậc của R(x) phải nhỏ hơn bậc của P(x), và Q(x) có nghiệm là 1;2;....;2016
Từ đó ta có
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+a_0x^{2015}+a_1x^{2014}+...+a_{2014}x+a_{2015}\)
Ta tìm các giá trị \(a_0,a_1,...,a_{2015}\)sao cho \(Q\left(1\right)=Q\left(2\right)=...=Q\left(2016\right)=0\). Hay
\(a_0+a_1+...+a_{2015}+1=0\)
\(2^{2016}a_0+2^{2015}a_1+...+a_{2015}+2^2=0\)
................................................................................
\(2016^{2016}a_0+2016^{2015}a_1+...+a_{2015}+2016^2=0\)
\(\Rightarrow a_0=a_1=...=a_{2012}=a_{2013}=a_{2015}=0\)và \(a_{2014}=-1\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=-x^2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\)
Vì \(1;2;3;...;2016\)là nghiệm của Q(x), mà bậc của Q(x) là 2016 và có hệ số \(x^{2016}\)bằng 1 nên
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2=\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2016\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2016\right)+x^2\)
\(\Rightarrow P\left(2017\right)=\left(2017-1\right)\left(2017-2\right)...\left(2017-2016\right)+2017^2\)
Tự bấm máy tính đi nhé
Đúng rồi đó alibaba nguyễn. Ngoài ra, ai tinh mắt có thể đặt luôn \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\) và đưa đến kết quả cuối cùng.
1)trục căn thức ở mẩu
4/(can(3)+can(2)+1)
2)tìm nghiệm pt
x^3+3x^2-3x+1
3)tìm góc tạo bởi can(3)x+y=2016
4)a=x^5-2016x^4+2016x^3-2016x^2+2016X-2016:x=2015
5)tìm p:để p^2+2 và p^3+2 là số nguyên tố
6)tìm số nhỏ nhất có 12 nghiêm dương
7) từ 1 đến 200 có bao nhiêu số chia hết cho 2 và ko chia hết cho 3
8)số các u nguyên của a=6^2*5^3
9)cho x>0 x^2 +1/x^2=7 tính x^4+1/x^4
1)can(2)*(can(2)+1-can(3))
2)-1/(canbậc3của2-1)
3)120
4)1
5)3
6)60
7)chưa làm
8)72
9)47
1,tập hợp các số 1,2,3,...100 được chia thành 7 tập hợp con(mỗi tập có ít nhất 1 phân tử ).chứng minh rằng ít nhất ở một trong các tập con ấy tìm được 4 số a,b,c,d sao cho a+b=c+d hoặc 3 số e,f ,g sao cho e+f=2g
2,Cho P(x) là một đa thức bậc hai thỏa mãn x^2-2x+2<=P(x)<=2x^2-4x+3 với mọi giá trị của x và P(x)=181.tính P(2016)
tìm x,y thuộc Z, biết:
a, (2.x-2017)2=289
b,(|x| + 2016)(2018-2.|x|)=0
c, (x-2016).(2y+2017)=5
d,|x-2| là số nguyên dương lớn nhất có 3 chữ số khác nhau
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=|x-2016|+2017 / |x-2016| + 2018.
2) Tìm số nguyên x,y sao cho : x-2xy+y=0
1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất.
mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
Dấu \(=\)khi \(x=2016\).
Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).
2) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).
Tìm tập hợp các số nguyên x để biểu thức A = |x + 2| + |1 - x| đạt giá trị nhỏ nhất.
Phần thưởng hậu hĩnh lẵm nha : 4đ đấy. Nếu như trước ngày 21/1/2016 mà mình chưa cho điểm thì mình sẽ tự tử. OK?
