a) \(A=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+\left(-1999\right)+2001\)

Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{2001-1}{2}+1=1001\).

\(A=\left[1+\left(-3\right)\right]+\left[5+\left(-7\right)\right]+...+\left[1997+\left(-1999\right)\right]+2001\)

\(A=-2.500+2001\)

\(A=1001\)

b) \(1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+...+1997+\left(-1998\right)+\left(-1999\right)+2000\)

\(=\left\{\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[\left(-3\right)+4\right]\right\}+...+\left\{\left[1997+\left(-1998\right)\right]+\left[\left(-1999\right)+2000\right]\right\}\)

\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+...+\left(-1+1\right)\)

\(=0+0+...+0=0\)

Sửa đề chút : Tính nhanh 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001

 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001

= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + ( 1997 - 1998 - 1999 + 2000 ) + 2001

= 0 + 0 + ... + 0 + 2001

= 2001

\(\text{Ta có : E= 1-2-3+4+5-6-7+..........+1997-1998-1999+2000+2001}\)

                \(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+....\) \(+\left(1997-1998-1999+2000\right)+2001\)

                 \(=0+0+......+0+2001\)

                   \(=2001\)

\(E=1-2-3+4+5-6-7+...+1997-1998-1999+2000+2001\)

\(E=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(1997-1998-1999+2000\right)+2001\)

\(E=0+0+...+0+2001\)

\(E=2001\)

k nha

câu hỏi là gì vậy bạn

[1-2-3+4]+........+[1997-1998-1999+2000]+2001

=0+0+....+0+2001

=2001

[1-2-3+4]+........+[1997-1998-1999+2000]+2001

=0+0+....+0+2001

=2001

Tổng trên có: (2002 -1):1+1 =2002 (số hạng)

Ta có: 1+ (2 -3 -4 +5)+ (6 -7 -8 +9)+...+(1998 -1999 -2000 -2001)+ 2002   (có 500 nhóm, thừa 2 số)

       = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2002

       = 2003

Chúc bạn học tốt.

cac ban tra loi giup mk voi