nhân 7 vào F òi thu gọn

F=7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰⁰

7F= 7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7¹⁰¹

7F- F = (7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7¹⁰¹)-(7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰⁰)

6F=7¹⁰¹ - 7

thay vào biểu thức 6F + 7 = 7ⁿ ta được

(7¹⁰¹ - 7) + 7 =  7ⁿ 

 7¹⁰¹ - 7 + 7 = 7ⁿ

 7¹⁰¹ = 7ⁿ

^{=> n= 101}

https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708

`F = 7+7^2+....+7^{100}`

`=> 7F = 7^2 + 7^3+....+7^{101}`

`=> 6F = 7F - F = (  7^2 + 7^3+....+7^{101})-(7+7^2+....+7^{100})`

`=> 6F = 7^{101} - 7`

`=> 6F + 7 = 7^{101}-7+7=7^{101} = 7^n` nên `n = 101`

Vậy `n=101`

https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105 

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

Bài 1:

                                      Giải :

Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)   \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)

\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow E⋮6\)

Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0

Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)

Bài 2:

                                             Giải :

Ta có:   \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)

     \(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)

     \(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)

     \(=n^3+9n^2+14n\)

     \(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)

cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13

khiếp cho cả tràng dài thế đứa nào nó lm đc

có nó rảnh quá nó ms lm hết cho m T ạ

kệ, xem có ai lm đc ko