Vì AB // CD => góc B + C = 180^o (2 góc trong cùng phía)

Mà góc B = 2.C Nên 2.C + C = 180^o => 3.C = 180^o => góc C = 180^o : 3 = 60^o

=> góc B = 2.60 = 120^o

=> góc A = góc B + 20^o = 140^o

Ta có: Góc A + D = 180^o => góc D = 180^o - A = 180^o - 140^o = 40^o

Ta có : AB // CD  ( gt )

 mà góc A và góc D

Hinh thang ABCD ( AB // CD )  nên góc B + góc C = 180 độ (1)  ( hai góc trong cùng phái bù nhau ) 

  ta lại có : góc B - góc C = 60 độ ( 2). 

Cộng vế với vế (1) và (2) ta được :  2B = 240 độ => B = 120 độ  => C = 60 độ 

tương tự: Góc A + góc D = 180 (3) độ .

 mà góc D = 4/5 góc A  .   thế vào (3) ta được:  9/5A = 180 độ  => A = 100 độ  => D = 80 độ 

Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết,  dhnb:dấu hiệu nhận biết,   đ/n:định nghĩa,   cmt:chứng minh trên,   t/c: tính chất

3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.

         tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.

mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.

Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.

b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.

Có: góc ABC= 45 độ (cmt).

tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.

Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với                                                                                 cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]

                                                                         => AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]

Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.

Xét  tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD²+ BD² = AB² ( định lí Pytago)

                                                                                       1²   +  1²    =AB^{2 =>} 1+1=AB² => Ab bằng căn bậc hai cm.

QUỲNH LỚP 7C TRƯỜNG VÕ NGUYÊN GIẤP HẢ

80 do **** cho minh nhe!

80^o nha.

**** là gì ?

góc A=100 độ ;góc B=120⁰;góc C=60⁰;góc D=80⁰

' Bạn ko giải j hết mà ghi đáp án làm je == Tui có cần đâu .

' Giải phải vầy nàk :

- Hình thang ABCD có : Góc A + góc D = 180 độ ( 2 góc troq cg phía ) và Góc A - góc D = 20 độ .

=> góc A = (180 + 20 ) : 2 = 100 độ .

=> góc D = 180 - 100 = 80 độ .

- Hình thang ABCD có : góc B = 2góc C => 3góc C = 180 độ .

=> Góc C = 180 :3 = 60 độ .

=> Góc B = 120 độ .

___________________________

' Yeah~

Ký : #PaPư