cho S=2+4^2+4^3+....+4^2016.Chứng minh S chia hết cho 420
Những câu hỏi liên quan
cho S=4+4^2+4^3+......+4^2016. Chứng minh S chia hết cho 420
S = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + .......................... + 42010 + 42011 + 42012 + 42013 + 42015 + 42016
S = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + .......................... + (42010 + 42011 + 42012 + 42013 + 42015 + 42016)
S = (4 + 16 + 64 + 256 + 1024 + 4096) + .................................. + 42009.(4 + 16 + 64 + 256 +1024+ 4096)
S = 5460 + .......................... + 42009.5460
S = 5460.(1 + .................+ 42009)
S = 13.420.(1 +............... + 42009)
Đúng 0
Bình luận (0)
420=4.5.3.7
ta thấy S chia hết cho 4
4 đồng dư với 1 mod 3 =) 4+4^2+...4^2016 đồng dư 2016 mod 3 mà 2016 chia hết cho 3
vì 4+4^2=20, 4^3+4^4=..0, tương tự ta có 1008 cặp => S tận cùng là 0
4+4^2+4^3=84 chia hết cho 7=> có 673 cặp 3 số như thế( 2016 chia hết cho 3) =>S chia hết cho 7
từ tất cả => S chia hết hoc 420(4.5.7.3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 4 + 4^2+4^3+......+4^2016 . Chứng minh rằng S chia hết cho 420 .
S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^2016
S=(4+4^2 +...+4^6)+....+(4^2011+4^2012+...+4^2016)
S=5460+...+4^2010*(4+4^2+...+4^6)
S=5460+..+5460*4^2010
S=5460*(1+..+4^2010)
Vì 5460 chia hết cho 420 nên S chia hết cho 420
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=4+4 mũ 2+4 mũ 3 +.....+4 mũ 2016 .chứng minh rằng Schia hết cho 420
cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2016
chứng minh S chia hết cho 126
5^3=125
5^3+1=126
=> ghép (5n-4+5^n)=5n-4(1+5^3)=5n-4.126
số còn lại 5^2+5^3=25+125=150 chia 126=3 dư 24
Đúng 0
Bình luận (0)
mình chỉ chứng minh được chia hết cho 156 thôi !
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=3^1+3^2+3^3+3^4+...3^2015+3^2016 chứng minh dãy số chia hết cho 26
Cho S=5+52+53+54+...+52016. Chứng minh S chia hết cho 31
S=5+52+53+54+...+52016
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(52014+52015+52016)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+52014(1+5+52)
=5.31+54.31+...+52014.31
=31(5+54+...+52014)
Vì 31\(⋮\)31 nên 31(5+54+...+52014)
Vậy S \(⋮\) 31
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + .... + 5 ^ 2016 ( co 2016 số hạng )
S = ( 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 ) + ( 5 ^ 4 + 5 ^ 5 + 5 ^ 6) + ..... + ( 5 ^ 2014 + 5 ^ 2015 + 5 ^ 2016 ) Co 2016 : 3 = 672 nhom
S = 5 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 ) + 5 ^ 4 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 ) +...... + 5 ^ 2014 x ( 1 + 5 + 5 ^ 2 )
S = 5 x 31 + 45 ^ 4 x 31 + ... + 5 ^ 2014 x 31
S = ( 5 + 5 ^ 4 + .... + 5 ^ 2014 ) x 31
VÌ 31 chia hết cho 31 nên ( 5 + 5 ^ 4 +.... + 5 ^ 2014 ) x 31 chia hết cho 31, hay B chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
2) S= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^96
a) Chứng minh S chia hết cho 126
b) Tìm chữ số tận cùng của S
- Giải giùm mình nha!
a)Cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2016.Chứng minh rằng S chia hết cho 31.
b)Tìm số tự nhiên n biết:2n+7 chia hết cho n+1.
Cho S = 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
