Tìm 3 số x,y,z biết rằng:
a) 2x = 3y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
b) \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
1. Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết:
a) \(2x=3y=7z\) và x+y-z= 58
b) \(2x=3y=5z\)và x+y-z= -190
c) \(3x=2y,7y=5z\)và x-y=z= 32
d) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y=3z= -10
e) \(x(x+y+z)=-12;y(y+z+x)=18;z(z+x+y)=30\)
1. Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết:
a) \(2x=3y=7z\)và x+y-z=58
b) \(2x=3y=5z\)và x+y-z=-190
c) \(3x=2y,7y=5z\)và x-y+z=32
d) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z= -10
e) \(x(x+y+z)=-12;y(y+z+x)=18;z(z+x+y)=30\)
1. Tìm x,y,z biết :
a, \(-3x=7y=21z\) và \(5x+10y+6z=4\)
b, \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)và \(2x+3y-z=186\)
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x+y-z=10\)
d, \(2x=3y;5x=7z\) và \(3x-7y+5z=30\)
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)và x + y - z = 10
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\); \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
Vậy x= 16
y= 24
z= 30
d) 2x = 3y ; 5x = 7z và 3x - 7y + 5x = 3
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{2}\); \(\frac{x}{7}\)= \(\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\); \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{63}\)= \(\frac{7y}{98}\)= \(\frac{5z}{75}\)= \(\frac{3x-7y+5z}{63-98+75}\)= \(\frac{30}{40}\)=\(\frac{3}{4}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{14}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{15}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{63}{4}\\y=\frac{21}{2}\\z=\frac{45}{4}\end{cases}}\)
Vậy x= \(\frac{63}{4}\)
y= \(\frac{21}{2}\)
z= \(\frac{45}{4}\)
Tìm các số x, y, z:
a, x: y: z= 3: 5: (- 2 ) và 5x - y + 3z = -16
b, 2x= 3y, 5y= 7z và 3x - 7y + 5z =30
c, 4x =7y và \(x^2\)+ \(y^2\)= 260
d, \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{4}\)và \(x^2\)\(y^2\)= 4
c) \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4.49=14^2\\y^2=4.16=8^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases}}\)
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2.y^2}{4.16}=\frac{x^4}{16}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\Rightarrow x=1;y=2\)
a) Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) và \(5x-y+3z=-16\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=-4\Rightarrow5x=\left(-4\right).15=-60\Rightarrow x=60:5=12\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).5=-20\)
\(\Rightarrow\frac{3z}{-6}=-4\Rightarrow3z=\left(-4\right).\left(-6\right)=24\Rightarrow y=24:3=8\)
Vậy ___________________________________________________________
b) Ta có:
\(2x=3y;5y=7z\)và \(3x-7y+5z=30\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)\(=\frac{x}{21}=\frac{y}{14};\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
Từ đây dễ òi, bạn tự tìm x ; y ; z nhé :)
Tìm x, y, z:
a, 3x = 2y, 7y = 5z và x - y + z = 32
b, \(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{y-2}{3}\)= \(\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
c, 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
d, \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{5}\)và xyz = 810
1. Tìm x, y, z bik 3x = 2y, 7y = 5z và x-y+z = 32
Ta có 3x=2y => x/2=y/3 <=> x/10 = y/15 (1)
7y = 5z => z/7 = y/5 <=> z/21 = y/15 (2)
Từ 1 và 2 ta suy ra x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
Vậy x = 10*2 = 20
y = 15*2 = 30
z = 21*2 = 42
Tìm x, y, z biết:
a) 3x = 2y; 7x = 5z và x-y+z=32
b)\(\frac{2x}{3}\)= \(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z= 49
c) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\)và 2x+ 3y- z= 50
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
\(a,3x=2y=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)
\(7x=5z=>\frac{x}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}=>9x=320=>x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}=>9y=480=>y=\frac{480}{9}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}=>9z=448=>z=\frac{448}{9}\end{cases}}\)
Vậy ,,,
Tìm x, y,z biết:
a, \(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{21}\) và 5x+y-2z=28
b, \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\) , 7y=5z và 2x+3y-z=124
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+6+21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
-> \(5x=2\cdot50=100\) => \(x=\frac{100}{5}=20\)
\(y=2\cdot6=12\)
\(2z=2\cdot42=84\) => \(z=\frac{84}{2}=42\)
Tìm x, y, z biết:
a, 3x = 2y, 7y = 5z và x - y + z = 32
b, \(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{y-2}{3}\)= \(\frac{z-3}{4}\)và \(2x\)+ \(3y\)- \(z\)= \(50\)
c, 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
d, \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{5}\)và \(xyz\)= \(810\)
d)
Đặt x/2=y/3=z/5=k
suy ra x = 2k, y=3k,z=5k
thay x=2k,y=3k,z=5k vào xyz= 810
ta có: 2k.3k.5k= 810
30k^3= 810
k^3= 810: 30
k^3 = 27
k^3 = 3^3
k=3
thay k=3,x=2k,y=3k,z=5k ta có:
suy ra{x=2.3,y= 3.3,z =5.3
x=6,y=9, z =15
vậy........
Tìm các số x,y,z biết rằng
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz= 810
a) Ta có \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(\frac{y-2}{3}\)\(=\)\(\frac{z-3}{4}\)\(=\)\(\frac{2x-2}{4}\)\(=\)\(\frac{3y-6}{9}\)\(=\)\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\)\(\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}\)\(=\)\(\frac{50-5}{9}\)\(=\)5 Do đó x \(=\)5\(\times\)2\(+\)1\(=\)11 y\(=\)5\(\times\)3\(+\)2\(=\)17 z\(=\)5\(\times\)4\(+\)3\(=\)23