Gọi số mét đường cả 3 tổ phải sửa là B, số mét đường cả 3 tổ theo dự định lần lượt là: x1, y1, z1 và khi phải sửa là x2, y2, z2

Ta có:

\(\dfrac{x1}{5}=\dfrac{y1}{6}=\dfrac{z1}{7}=\dfrac{x1+y1+z1}{5+6+7}=\dfrac{B}{18}\)

\(\Rightarrow x1=5\dfrac{B}{18},y1=6\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{3},z1=7\dfrac{B}{18}\left(1\right)\)

\(\dfrac{x2}{4}=\dfrac{y2}{5}=\dfrac{z2}{6}=\dfrac{x2+y2+z2}{4+5+6}=\dfrac{B}{15}\)

\(\Rightarrow x2=4\dfrac{B}{15},y2=5=\dfrac{B}{15}=\dfrac{B}{3},1=6\dfrac{B}{15}=2\dfrac{B}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  => z2 > z1

=> \(z2-z1=2\dfrac{B}{5}-7\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{90}\)

Vì: \(z2-z1=4\)

=> \(\dfrac{B}{90}=4\)

=> B = 90 x 4

=> B = 360

=> \(z2=\dfrac{4\times360}{15}=96\)

\(y2=\dfrac{360}{3}=120\)

\(z2=\dfrac{2\times360}{5}=144\)

=> Số mét đường của ba tổ phải sửa lần lượt là: 96m, 120m, 144m

Gọi chiều dài quãng đường dự tính tổ 1, 2, 3 phải làm lúc ban đầu là x, y, z ( m)' và lúc chia lại theo thứ tự đó là x' , y', z'. Theo giả thiết thì : 
{ x/5 = y/6 = z/7 
{ x'/4 = y'/5 = z'/6 
Theo t/c tỷ lệ thức: 
{ x/5 = y/6 = z/7 = (x + y + z)/18 (1) 
{ x'/4 = y'/5 = z'/6 = (x' + y' + z')/15 (2) 
Rõ ràng x + y + z = x' + y' + z' = tổng chiều dài quãng đường phải làm nên từ (1) và (2) => 
{ x'/x = 24/25 < 1 => x' < x 
{ y'/y = 1 => y' = y 
{ z'/z = 36/35 > 1 => z' > z 
Theo giả thiết sau khi chia lại có 1 tổ phải làm nhiều hơn 10m so với lúc đầu => chỉ có tổ 3 thỏa mãn => z' = z + 10 => (z + 10)/z = 36/35 
<=> 35z + 350 = 36z => z = 350 (m) thay vào (1) 
x/5 = z/7 = 350/7 = 50 => x = 250 (m) 
y/6 = z/7 = 350/7 = 50 => y = 300 (m) 

Sai r bạn ơi phải là x:y:z=5:6:7 chứ

Gọi số mét đường mối đội dự định ban đầu là a,b,c, ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}\)

số mét đường thực tế là a',b',c', ta có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}\)(*)

Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{14}\)

=> \(\frac{a}{5}:\frac{a'}{4}=\frac{a+b+c}{18}:\frac{a'+b'+c'}{14}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)(vì a+b+c = a'+b'+c' do tổng số mét đường ko đổi)

=> \(\frac{4a}{5a'}=\frac{7}{9}\)

=> \(\frac{a}{a'}=\frac{35}{36}\)=> 36a = 35a'

Mà a' - a = 10 mét => a' = a+10 => 36a = 35(a+10) 

=> 36a = 35a + 350

=> a = 350

=> a' = 360

THAY a'=360 vào biểu thức (*) tính ra b'=450, c'=540

Bạn làm sai rồi, chỗ 4+5+6=15 mà bạn.

cao thành long nói đúng đó

Đề này chưa chính xác em nhé, em xem lại đề đi, vì khi chia lại theo tỉ lệ mới thì tỉ lệ mới phải khác, ở đây vẫn như cũ là: 3:4:5

em nhầm ạ

rồi ạ em sửa rồi