Ta có : Tổng độ dài 3 cạnh ( bằng nhau của hình tam giác) = Tổng độ dài 4 cạnh (bằng nhau của hình vuông) vì chu vi của chúng bằng nhau (chu vi bằng tổng các cạnh của hình)

\(\Rightarrow\)Tỉ số giữa chúng là : độ dài cạnh hình tam giác = \(\frac{4}{3}\)độ dài cạnh hình vuông

Vậy độ dài cạnh hình vuông là : 70 : ( 4+3 ) x 3 = 30 (cm)

Độ dài cạnh hình tam giác là : 70 - 30 = 40 ( cm )

p tam giác bằng nhau là a * 3

p hình vuông bằng a*4

suy ra a tam giác = 4/3 a hv

a hv là :

70/(3+4)*3=30

a htg : 70- 30=40

144 = 12 x 12

Cạnh hình vuông có diện tích gấp đôi diện tích hình vuông ABCD là: 12 cm

Cạnh hình vuông ABCD bằng 12 : 2 = 6 cm

3 lần cạnh hình vuông ABCD bằng 3 x 6 = 18 cm

Diện tích hình vuông đó bằng 18 x 18 = 324 cm²

ĐS:

324 

dung chac luon minh lam dung roi ma cu nghe di

324 cm2 nhé bạn ! Nhớ tích mk nha ! Mình cảm ơn trước !

1.

Gọi $I$ là trung điểm $AB$ thì do tam giác $DAB$ và $CAB$ cân tại $D$ và $C$ nên:

$DI\perp AB; CI\perp AB$

$\Rightarrow (DCI)\perp AB$

$\Rightarrow (DCI)\perp AI$ và $(DCI)\perp BI$

Do đó:

\(V_{ABCD}=V_{DAIC}+V_{DIBC}=\frac{1}{3}AI.S_{DIC}+\frac{1}{3}BI.S_{DIC}\)

\(=\frac{1}{3}S_{DIC}(AI+BI)=\frac{1}{3}S_{DIC}.AB=\frac{x}{3}S_{DIC}\)

\(DI=\sqrt{DA^2-AI^2}=\sqrt{DA^2-(\frac{AB}{2})^2}=\sqrt{12-\frac{x^2}{4}}\)

\(CI=\sqrt{AC^2-AI^2}=\sqrt{AC^2-(\frac{AB}{2})^2}=\sqrt{12-\frac{x^2}{4}}\)

$\Rightarrow DCI$ là tam giác cân tại $I$

Kẻ $IM\perp DC$ thì $M$ là trung điểm $DC$

$IM=\sqrt{DI^2-DM^2}=\sqrt{12-\frac{x^2}{4}-(\sqrt{3})^2}$

$=\sqrt{9-\frac{x^2}{4}}$

\(S_{DIC}=\frac{IM.DC}{2}=\sqrt{9-\frac{x^2}{4}}.2\sqrt{3}:2=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{36-x^2}}{2}\)

Vậy: \(V_{ABCD}=\frac{\sqrt{3}}{6}x\sqrt{36-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}\sqrt{x^2(36-x^2)}\)

\(\leq \frac{\sqrt{3}}{6}.\frac{x^2+36-x^2}{2}=3\sqrt{3}\) theo BĐT Cô-si

Vậy $V_{ABCD}$ max bằng $3\sqrt{3}$ khi $x^2=36-x^2$
$\Leftrightarrow x=3\sqrt{2}$

Hình bài 1

Bài 2:
Kẻ $AT\perp $SB$

Ta có:

$SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp BC$

$AB\perp BC$ (do $ABCD$ là hình vuông)

$\Rightarrow (SAB)\perp BC$

$\Rightarrow AT\perp BC$ (vì \(AT\subset (SAB)\) )

Mà: $AT\perp SB$

$\Rightarrow AT\perp (SBC)$

$\Rightarrow AT=d(A, (SBC))=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AT^2}$ theo hệ thức lượng 

$\Leftrightarrow \frac{1}{SA^2}=\frac{1}{AT^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{2}{a^2}+\frac{1}{a^2}$

$\Rightarrow SA=\frac{\sqrt{3}a}{3}$

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{3}.a^2=\frac{\sqrt{3}}{9}a^3$
 

Chọn D