cho p la so nhuyen to .Hoi p100la so nguyen to hay hop so?
Cho p la so nguyen to (p<3) va 2p+1 cung la so nguyen to . Hoi 4p+1 la so nguyen to hay hop so?Vi sao?
Do p là số nguyên tố mà p < 3
\(\Rightarrow p=2\) Khi đó : \(2p+1=5\) là số nguyên tố
Do đó \(4p+1=4.2+1=9\) là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là : 3k + 1 và 3k + 2
Ta có 2 trường hợp :
* TH1 : p = 3k + 1
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 ) là hợp số
\(\Rightarrow\)Trường hợp này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là nguyên tố .
* TH2 : p = 3k + 2
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố .
\(\Rightarrow\)Trường hợp này được chọn vì đúng theo yêu cầu đề bài .
\(\Rightarrow\)4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 ) là hợp số .
Vậy 4p + 1 là hợp số ( đpcm )
cho p va p+8 la cac so nguyen to [p>3] Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
p nhỏ nhất = 5 => p + 8 = 13
Vậy p + 100 = 5 + 100 = 105
Vậy p + 100 là hợp số
mình nghĩ không còn cách nào khác đâu
cho p la mot so nguyen to. hoi p100 la so nguyen to hay hop so(tring bay bai giai)
hợp số , vì số nguyên tố nhân với số nguyên tố lúc nào cũng là hợp số .
Chọn mk nha!
Vì p100 là một tích gồm 100 thừa số p nên nó sẽ gồm nhiều ước, mà số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó nên p100 là hợp số.
cho p la so nguyen to lon hon 3. Biet 8p+1 va p deu la so nguyen to (p lon hon 3).Hoi p+100 la so nguyen to hay hop so
Cho n la so nguyen to >3
hoi n2 + 2006 la so nguyen to hay hop so
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\varepsilon\) N*) và n2+2006 luôn lớn hơn 3
TH1: Với n = 3k+2, ta có : n2+2006 = (3k+1)2+2006 = 9k2+ 6k + 2007 = 3 ( 3K2 +2k + 669) luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\in\) N* \(\Rightarrow\) n2+2006 là hợp số
TH2: Với n = 3k+2, ta có: n2+ 2006 = (3k+2)2+2006 = 9k2+ 12k + 2010 = 3 ( 3k2 + 4k + 670) luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\varepsilon\) N*\(\Rightarrow\) n2+2006 là hợp số
Vậy n2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3
n là số nguyên tố lớn hơn 3
Suy ra n không vhia hết cho 3
Suy ra n chia cho 3 dư 1 hoặc n chia cho 3 dư 2
* Nếu n : 3 dư 1
Suy ra n2 : 3 dư 1
* Nếu n : 3 dư 2
Suy ra n2 : 3 dư 1
Suy ra n2 : 3 dư 1 với mọi n là số nguyên tố lớn hơn 3
Suy ra n2 = 3k + 1 ( k thuộc N ; k lớn hon hoặc bằng )
Ta có n2 + 2006
= 3k + 1 +2006
= 3k + 2007
vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
Suy ra n2 + 2006 chia hết cho 3
Suy ra n2 + 2006 là hợp số
cho so nguyen to n>3.hoi n^2+2006 la so nguyen to hay hop so
p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3
Cho p va p + 8 deu la so nguyen to (p>3 ). hoi p =100 la so nguyen to hay hop so
ta biết nếu cần thì gọi vào số 01277713568 nha gia sư trực tuyến đó gọi không mất tiên đảm bảo lun vì gia sư tốt bụng bao dung làm việc thiện để phát huy nhân tài cho đất ngước
cho P va P+8 la 1 so nguyen to (P>3) hoi P+100 la so nguyen to hay hop so chi tiet