Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

\(n\)khi chia cho \(7,15,27\)lần lượt có số dư là \(4,8,14\)nên \(2n-1\)chia hết cho cả \(7,15,27\).

Suy ra \(2n-1\in BC\left(7,15,27\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(7=7,15=3.5,27=3^3\)

Suy ra \(BCNN\left(7,15,27\right)=3^3.5.7=945\)

mà \(n\)nhỏ nhất nên \(2n-1=945\Leftrightarrow n=473\).

1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 .                                                                                                  2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6.                                                                                      Mình ko chắc đâu nha!!!

câu 1 sai đề đúng ko bạn

phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23

a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5

=>n+5 chia hết cho 11;17;29

Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)

Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau

=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423

=>n=5423-5=5418

b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x

x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5

=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)

Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau

=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247

=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}

Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482

x=1482-5

x=1477

gọi x là số cần tìm.

x:7 dư 4 -> (x+3) chia hết cho 7

x:15 dư 12-> (x+3) chia hết cho 15 và x nhỏ nhất

x:35 dư 32 -> (x+3) chia hết cho 35

các bước sau bạn làm giống như cách tìm bội chung nhỏ nhất thông thường nhé.

cuối bài sau khi ra kết quả:

Vì (x+3) chia hết cho 7,15,35 nên :

105-3 =x 

105-3=102

vậy nhé bạn. Chúc bn may mắn

Gọi số tự nhiên đó là x

Vì x chia 7 dư 4 => x + 3 chia hết cho 7

Vì x chia 15 dư 12 => x + 3 chia hết cho 15

Vì x chia 35 dư 32 => x + 3 chia hết cho 32

=> x + 3 chia hết cho 7;15;32

=> x + 3 \(\in\) BC(7;15;32) = {0;3360;6720;...}

=> x \(\in\) {3357;6717;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 3357