Gấp nha,gấp nha!!

f(x) = (x^1994+x^1993+x^1992) - (x^1992-1)

     = x^1992.(x^2+x+1)-(x^1992-1)

Vì x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 nên x^1992 .(x^2+x+1) chia hết cho x^2+x+1

Lại có : x^1992-1 = (x^3)^664 - 1^664 chia hết cho x^3-1 = (x-1).(x^2+x+1)

=> x^1992-1 chia hết cho x^2+x+1

=> f(x) chia hết cho x^2+x+1

=> dư trong phép chia trên là 0 

k mk nha

f(x) = (x^1994+x^1993+x^1992) - (x^1992-1)

     = x^1992.(x^2+x+1)-(x^1992-1)

Vì x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 nên x^1992 .(x^2+x+1) chia hết cho x^2+x+1

Lại có : x^1992-1 = (x^3)^664 - 1^664 chia hết cho x^3-1 = (x-1).(x^2+x+1)

=> x^1992-1 chia hết cho x^2+x+1

=> f(x) chia hết cho x^2+x+1

=> dư trong phép chia trên là 0 

em ngu vc 

k khó khăn j chỉ đơn giản là chia đa thức: 

dư -x¹⁹⁹² +1

Ta thấy 1995 chia hết cho 7, do đó:

 1992¹⁹⁹³ + 1994¹⁹⁹⁵ = (BS 7 – 3)¹⁹⁹³ + (BS 7 – 1)¹⁹⁹⁵ =  BS 7 – 3¹⁹⁹³ + BS 7 – 1

Theo câu b ta có 3¹⁹⁹³ = BS 7 + 3 nên 

 1992¹⁹⁹³ + 1994¹⁹⁹⁵ = BS 7 – (BS 7 + 3) – 1 = BS 7 – 4 nên chia cho 7 thì dư 3

 3²⁸⁶⁰ = 3^{3k + 1} = 3.3^3k = 3(BS 7 – 1) =  BS 7 – 3 nên chia cho 7 thì dư 4 

Ta có: \(2^{1994}=\left(2^{1992}\right).2^2=2^3.664.2^2=8^{664}.2^2\)

Do \(8^3\)  đồng dư 1 mod 7 nên \(8^{664}\) đồng dư 1.

Vậy \(8^{664}\).\(2^2\)=\(8^{664}\).4 sẽ đồng dư 4 mod 7.Vậy \(2^{1994}\) chia 7 dư 4.  
 

to cho nick

ai choi bb2 thi kb va k dung cho mik

to choi

Áp dụng định lý Bê-du; ta tìm được số dư là :

\(1^{1994}+1^{1993}+1=3\)

Vậy ...