ta có 

ab-ba =10a+b-10b-a=10(a-b)-(a-b)=(a-b)(10-1)=9(a-b) chia hết cho 9 vì a>b

=>đpcm

Đơn giản :

AB - BA = 98 -89 = 9

Mà 9 chia hết cho 9 

Kết luận : Các số có 2 chữ số như AB mà đổi ngược số đó sẽ thành BA mà các số ngược như vậy đều có hiệu là 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; ... mà trong bài A > B

A có thể bằng 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 

B có thể bằng 8; 7; 6; 5; 4; 3 ;2; 1; 0

có chia hết cho 7

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá

Những đứa viết ''chtt'' là những đứa học dốt,lười suy nghĩ,chỉ biết ăn hôi bài người khác để kiếm tick

=>đó là những đứa nhục nhã,tham lam,lười biếng.

ý lộn x+7y chia hêts cho 31

Ta có

6x+11y chia hết cho 31

=>6x+11y+31y cũng cua hết cho 31

<=>6x+42y chia hết cho 31

<=>6(x+7y) chia hết cho 31

Vì 6 không chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31

Và điều ngược lại đúng,bạn tự CM điều ngược lại nha

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b

=> ab + ba chia hết cho 11

AB=22  Ba=22

22+22

=44

44:11=4

Học tốt!!!

Gỉa sử: a + b = c 

Ta có: 

ab + ba = cc

\(\Rightarrow cc⋮11\)

Vậy ab + ba chia hết cho 11

số đó là 333,666,999

a, ta có: abcdeg = ab x 10000+ cd x 100 + eg= ab x 9999 x ab + cd x 99 x cd + eg = ab x 9999 + cd x 99 + ( ab+cd+eg)

vì 9999 chia hết cho 11 => ab x 9999 chia hết cho 11

vì 99 chia hết cho 11 => cd x 99 chia hết cho 11

mà ab+cd+eg chia hết cho 11 => ab x 9999 x ab+ cd x 99 x cd +eg chia hết cho 11

=> abcdeg chi hết cho 11 ( đpcm )

b,ta có: 1000 chia hết cho 8 => 10³  chia hết cho 8

=> 10²⁵ x 10³ chi hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=> 10²⁸+8 chia hết cho 8                            (1)

Lại có: 10²⁸+8= 10......08  ( 27 chữ số 0 )

=> 10²⁸+8 chia hết cho 9                             (2)

Vì ƯCLN(8;9)=1                                             (3)

Từ (1), (2) và (3)=>10²⁸+8 chia hết cho 72

                                     ~~~Chúc bạn học tốt~~~

Ta có:
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

k mk nha

*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 4:

Ta có:10^28=10^2.10^26 mà 10^2 chia hết cho 4 nên 10^2.10^26 chia hết cho 4.(1)

          8 chia hết cho 4.(2)

Từ (1) và (2) ta thấy(10^28+8) chia hết cho 4.(3)

*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 9:

Ta có : 10^28=100..00(29 chữ số,28 chữ số 0)

                10^28+8=1000..008(29 chữ số , 27 chữ số 0)

Tổng các chữ số của tổng đó là:

                           1+0.27+8=9 chia hết cho 9(4)

Vậy từ (3) và (4) ta có (10^28+8) chia hết cho 36.

a)

Đặt \(a=13x+7\) và \(b=13y+6\)\(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Ta có;

        \(a+b=13x+7+13y+6=13x+13y+13=13\left(x+y+1\right)\)

Do \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\) nên \(x+y+1\inℕ^∗\), do đó \(a+b=13\cdot\left(x+y+1\right)⋮13\)

b)

   \(a-b+25=\left(13x+7\right)-\left(13y+6\right)+25=13x-13y+26=13\left(x-y+2\right)\)

Vì \(a>b\) nên \(x>y\), do đó \(x-y+2\inℕ^∗\)

Suy ra \(a-b+25=13\cdot\left(x-y+2\right)⋮13\)

Chúc bạn học tốt!