P rút gọn ra = -a² <=0

mình làm xong ùi

P = a(b - a) - b(a + c) - bc

= ab - a² - ab - bc - bc

= -a² - 2bc

= -(a² + 2bc)

Do a, b, c ∈ ℕ và a ≠ 0

⇒ a² + 2bc > 0

⇒ -(a² + 2bc) < 0

Vậy P luôn âm

bai toan nay kho

tích  đi bạn ơi

Thằng này mất nết

P = ab-a^2-ba+bc-bc = -a^2

Vì a thuộc N , a khác 0 nên a > 0 => a^2 > 0 => P = -a^2 < 0

=> ĐPCM

k mk nha

Vì a,b,c\(\in N\)nên áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ,ta có:

             \(a\left(b-a\right)=a.b-a.a=ab-a^2;b\left(a-c\right)=ba-bc=ab-bc\)

     Do đó:        \(P=\left(ab-a^2\right)-\left(ab-bc\right)-bc\)

                           \(=ab-a^2-ab+bc-bc\)         (quy tắc bỏ dấu ngoặc)

                           \(=\left(ab-ab\right)+\left(bc-bc\right)-a^2\)

                            \(=0+0-a^2\)

                            \(=-a^2\)

Vì a\(\ne\)0 nên\(a^2\)>0,do đó số đối của \(a^2\)nhỏ hơn 0, hay \(-a^2\)<0

Vậy\(P< 0\),tức là \(P\) luôn có giá trị nguyên âm.

nguoibian bn tên nguyên phải ko , nga nói đấy

Câu a

P = a.(b-a) - b(a-c) - bc = ab - a² - b(a-c+c) = ab -ab -a²= -a²

Mà a thuộc tập hợp N^* nên P luôn âm

Còn câu b bạn ghi bị sai đề rồi nhưng bạn chỉ cần dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc là được bạn nhé

Điều kiện x  ≠  0 và x  ≠  -3

Ta có:

Vì x 2 - 4 x + 5 = x 2 - 4 x + 4 + 1 = x - 2 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên

- x 2 + 4 x - 5 = - x - 2 2 + 1 < 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x  ≠  0 và x ≠ -3

A = a-b+c-a+c-b+c = 3c luôn dương ( vì c là số dương )

=> ĐPCM

k mk nha