325253737747⁸⁹⁰⁷⁶⁵⁴³ chuyển đổi sang STN là?

1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên 

= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )

= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3 

=> -5 chia hết cho x + 3 

hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây em tự tìm các giá trị của x

2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )

= > - 6 chia hết cho x + 5 

= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

....

3,  ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7 

x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)

và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7

( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)

(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....

\(1)\)

\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)

\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận ) 

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)

\(2)\)

\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)

\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại ) 

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận ) 

\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)

Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)

Ta có : \(\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge4\left(1\right)\)

Ta lại có : \(\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow\left|y+1\right|+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{1}{3}\)hay \(\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\left(2\right)\)

Theo đề ra ta có : \(\left|x-5\right|+\left|1-x\right|=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\left(3\right)\)

Từ (1) và (3), suy ra : Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : 

\(\left(x-5\right)\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow1\le x\le5\)

Từ (2) và (3), suy ra : Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :

\(\frac{12}{\left|y+1\right|+3}=4\Leftrightarrow\left|y+1\right|+3=3\)

\(\Leftrightarrow\left|y+1\right|=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)

Vậy : \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\};y=\left(-1\right)\)

những ai lớp 6 ơi sắp thi học kì rồi

chia sẻ đề thi vs mik cs nào

Ta có:3=1.3=3.1=(-1).(-3)=(-3).(-1)

       Do đó ta có bảng sau:
 

          Vậy cặp (x;y) TM là:(-3;0)(-1;-2)(1;4)(3;2)

wdwwđwdsswsw

ta có (x+1)(x+3)=(x+8)(x-9)=y

<=> \(\frac{x+1}{x-9}\)= \(\frac{x+8}{x+3}\)

<=> \(\frac{x-9+10}{x-9}\) = \(\frac{x+3+5}{x+3}\)

<=>\(\frac{10}{x-9}\)  =  \(\frac{10}{2x+6}\)

<=> x-9=2x+6

<=> 3x=15

<=> x=5

lúc đó 6.8.13.(-4)=y² mà y²\(\ge\)0

^{VẬy không có giá trị nào thỏa mãn x,y}