ho tam giác BEC có 3 góc nhọn ( EB < BC ). Dường cao BA . Gọi I ; N lần lượt là trung điểm của Bc và AC .
a) Gọi M là điểm đối xứng của A qua I . C/m ABMC là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua AC. Tứ giác ADCI là hình j? Ví sao ?
c) Vẽ AH vuông góc vs BC. C/m HA . AM = MC . CA
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. C/m diện tích ADC = 3 diện tích ADK
bạn vẽ hình rồi chụp cho mình giải cho
a) Ta có: M là điểm đối xứng của A qua I
=> I là trung điểm của MA(t/c)
I là trung điểm của BC(gt)
Xét tứ giác ABMC có:
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> tứ giác ABMC là hình chữ nhật(dhnb)
câu b là sao v? xem lại giúp mk cái đề với
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. vẽ hai dường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a) cm: Tam giác EHB ~ tam giác DHC
b) Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh AF vuông góc BC, BH*BD=BF*BC
c)CM: BH*BD+CH*CE=BC^2
d) CM: EA/EB*FB/FC*DC/DA=1
Các bạn giúp mình với,chỉ cần mỗi câu d nữa thoi,thanks nhiều
Mấy câu trên bạn lm được rồi mimhf sẽ không giải nữa mà chỉ làm câu d thôi.
Ta có : các điểm D; E; F lần lượt nằm trên các cạnh AC; AB; BC
Mà 3 đoạn thẳng AF; BD; CE đồng quy tại H
Áp dụng định lý Ceeva vào tam giác ABC ta được:
EA/EB . FB/FC . DC/DA = 1
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Ba dường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) cm: Tam giác AEB ~ tam giác AFC.
b) cm: Tam giác AEF ~ tam giác ABC.
c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh IE*IF=IM^2-BC^2/4.
d) Gọi N là trung điểm AH. Chứng minh MN vuông góc EF.
Các bạn giúp mình câu d thoi,chỉ mỗi câu đó thoi, thanks mấy bạn nhiều.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các dường cao BD, CE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điêm của BC
Chứng minh DK = HE
Cho tam giác nhọn ABC có H là giao điểm hai đường cao AD,BE.
a) Chứng minh:tam giác ADC~tam giác BEC.
b) CH cắt AB tại F.Chứng minh :BF*BA=BD*BC.
c) Vẽ BK vuông góc với FD tại K.Chứng minh:BK*AC=BE*FD.
d) Gọi M,N,P lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AC,BC,AB.Chứng minh: EM/EB+DN/DA+FB/FC=1
Các bạn giúp mình câu c,d với,mình chỉ cần 2 câu đó nữa thôi,càm ơn nhiều.
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba dường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Từ A kẻ đường thẳng song song với BH cắt Ch tại P và kẻ đường thẳng song song với CH cắt BH tại Q. gọi m là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) CA.AH=CB.AP. b) AM vuông góc PQ
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
a)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.
Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2
Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.
Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)
\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)
Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.
Vậy nên BD = MN/2.
xét tam giác BAI va CBE
be=ab
bc=ia
iab=ebc
=>tam giác BAI=tam giác CBE
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
