p=3

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

a là số nguyên tố

Với a=3 ta có: a+2=3+2=5, a+10=3+10=13, a+14=3+14=17 là các số nguyên tố (TM).

Với a\(\ne\)3, a có dạng 3k+1 và 3k+2 (k lớn hơn 1)

Th1: a=3k+1\(\Rightarrow\)a+2=3k+1+2=3k+3\(⋮\)3 (loại)

Th 2:a=3k+2\(\Rightarrow\)a+10=3k+2+10=3k+12\(⋮\)3 (loại)

Vậy .......................

Xét p=2 suy ra p+10=12 chia hết cho 2

suy ra p+10 là hợp số (loại)

Xét p=3 suy ra p+10 và p+14 lần lượt bằng 13 và 17 là các số nguyên tố (thỏa mãn)

Xét p>3 suy ra p=3k+1:3k+2

Xét p=3k+1=p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hét cho 3

suy ra p+14 là hợp số (loại)

Xét p=3k+2 suy ra p+10=3k+2+12=3(k+4) chia hết cho 3

suy ra p+10 là hợp số (loại)

vậyp=3

a) Xét:

\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)

+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so 

Vay p=2

b) Xét:'

\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)

\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)

\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)

\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)

Vay p=3
 

a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.

Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)

b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.

=> p = 3 

a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)

nếu P=3 => P+2=3+2=5       

                    P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)

nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2

        + P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)   (loại)

        + P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)

vậy P=3 thỏa mãn bài toán

Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.