Một xuồng máy đi quãng đường sông Từ A đến B mất 2h và Từ B trở về A cngx trên quãng sông đó mất 3,5h. Biết vận tốc lúc về chậm hơn lúc đi là 3km/h. Tính vận tốc lúc đi và lúc về của xuồng máy..????
Một ca nô đi quãng sông từ A đến B mất 3 giờ và đi từ B trở về A cũng trên quãng sông ấy mất 4 giờ.Biết vận tốc lúc đi nhanh hơn lúc về là 6km/h.Tính vận tốc lúc đi,lúc về và chiều dài quãng sông ấy.
một người đi xe máy từ A đến B mất 3h và đi B đến A mất 4h . Tính quãng đường AB biết vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về 12km/h
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (Điều kiện: x ∈ Z; x>0)
Vận tốc lúc đi là \(\dfrac{x}{3}\) (km/h)
Vận tốc lúc về là \(\dfrac{x}{4}\) (km/h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{3}\) - \(\dfrac{x}{4}\) = 12
MSC (mẫu số chung): 12
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ta được:
4x - 3x = 144
⇔ x = 144 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 144 km
câu 1: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc trở về vẫn trên quãng đường đó, xe máy từ B về A đi với vận tốc cao hơn vận tốc lúc đi 10 km/h nên thời gian lúc trở về hết ít hơn lúc đi là 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
câu 2:Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Lúc trở về vẫn trên quãng đường đó, ô tô từ B về A đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc trở về hết nhiều hơn lúc đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 2:
V2=60-20=40km/h
Gọi độ dài AB là x
T1=x/60
T2=x/40
Theo đề, ta có: x/40-x/60=1/2
=>x/120=1/2
=>x=60
1:
Gọi độ dài AB là x
Thời gian đi là x/50
Thời gian về là x/60
Theo đề, ta có: x/50-x/60=1/3
=>x/300=1/3
=>x=100
một người đi xe máy từ A đến B rồi quay trở về A biết quãng đường AB dài 180 km vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km h và thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về là 30 phút. tính vận tốc của xe máy từ A đến B
Gọi vận tốc của xe máy khi đi từ A đến B là x km/h (x>0)
Vận tốc lúc về là: (km/h)
giờ
giờ
Do thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút =1/2 giờ nên ta có pt:
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5).
⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h).
Thời gian đi là: (h)
Quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km
Thời gian về là: (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
QUẢNG CÁO
Có a = 1; b = -10; c = -600 ⇒ Δ’ = (-5)2 – 1.(-600) = 625
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 30 thỏa mãn điều kiện.
Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 km/h.
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5).
⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h).
Thời gian đi là: (h)
Quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km
Thời gian về là: (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
Có a = 1; b = -10; c = -600 ⇒ Δ ’ = ( - 5 ) 2 – 1 . ( - 600 ) = 625
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 30 thỏa mãn điều kiện.
Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 km/h.
Kiến thức áp dụng
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
1 người đi xe máy từ A đến B mất 2 giờ sau đó người ấy đi từ B về A chỉ mất 1 giờ 30 phút . Tính quãng đường AB biết rằng vận tốc lúc đi chậm hơn vận tốc lúc về mỗi giờ 8km
Một người đi xe máy từ A đến B rồi trở về A.biết quãng đường AB dài 180 km. vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h và thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về là 30 phút. tính vận tốc của xe máy lúc đi từ a đến B
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vân tốc lúc về là x - 5 (km/h).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: + 1 (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian về là: (giờ)
Theo đầu bài có phương trình: + 1 =
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, √∆’ = 25
x1 = 5 – 25 = -20, x2 = 5 + 25 = 30
Vì x > 0 nên x1 = -20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
Bài 43 (SGK trang 58)
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi x là vận tốc lúc xuồng đi(km/h, x > 5)
thì Vận tốc lúc về sẽ là x - 5 (km/h)
Tính cả 1 giờ nghỉ ở Năm Căn thì thời gian đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi là 120x + 1 (giờ)
Quãng đường lúc về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian đi về hết: 125x−5 (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:
120x + 1 = 125x−5 <=> 120(x - 5) + x(x - 5) = 125x <=> 120x - 600 + x2 - 5x - 125x = 0 <=> x2 - 10x - 600 = 0
Giải phương trình x2 - 10x - 600 = 0
Δ′ = (−5)2 - 1.(-600) = 25 + 600 = 625
√Δ′ = √625 = 25
Phương trình có hai nghiệm x1 = -(-5) + 25 = 30, x2 = -(-5) - 25 = -20
Vì x > 5 nên ta chỉ chọn giá trị x1
Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 (km/h)
bài 2
gọi vận tốc xuồng lúc đi là x km/h (x>0)
thì vận tốc xuồng lúc về là x-5 km/h
thời gian xuồng đi từ Cà Mau đến Đất Mũi là 120/x
thời gian xuồng đi lúc về là 125/x-5
vì trên đường đi xuồng có nghỉ lại ở thị trấn Nam Căn 1h nên ta có phương trình:
120/x + 1 = 125/x-5
=> 120.(x-5) + x.(x-5)=125x
=> x^2-10x-600 = 0
giải phương trình được x1=5+125/1= 30(TMDK)
x2=5-25/1=-20(KTMDK)
Vậy vận tốc lúc đi của xuồng là 30km/h