Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thị Tuyết
Xem chi tiết
Edogawa Conan
16 tháng 9 2018 lúc 13:37

1 Giải :

\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1

Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng :

x - 1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
   x 2 0 3 -1 5 -3 9 -7

Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên

Doraemon
16 tháng 9 2018 lúc 13:47

Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)

Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng sau:

\(x-1\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(5\)\(-5\)\(10\)\(-10\)
\(x\)\(2\)\(0\)\(3\)\(-1\)\(6\)\(-4\)\(11\)\(-9\)

Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)

Doraemon
16 tháng 9 2018 lúc 13:58

a, Ta có: \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)

Dấu " = " khi \(\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(MAX_P=2010\Leftrightarrow x=-1\)

Nguyễn Phúc Thiên
Xem chi tiết
Vịt Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
1 tháng 3 2022 lúc 12:40

a, \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x-21-13-3
x315-1

 

b, \(3\left(x-2\right)+13⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

x-21-113-13
x3115-11

 

c, \(x\left(x+7\right)+2⋮x+7\Rightarrow x+7\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x+71-12-2
x-6-8-5-9

 

 

Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
30 tháng 6 2018 lúc 8:52

\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-9-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}\) nhỏ nhất

=> x + 3 là số nguyên âm lớn nhất

=> x + 3 = -1

=> x = -4

vậy x = -4 và \(max_A=3-\frac{16}{-4+3}=3-\frac{16}{-1}=3-\left(-16\right)=19\)

nguyen duc thang
30 tháng 6 2018 lúc 8:45

Để A là phân số => x + 3 khác 0 => x khác - 3 ( 1 )

TA có : A = \(\frac{3x-7}{x+3}\)\(\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)\(\frac{3.\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}\)= 3 - \(\frac{16}{x+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{16}{x+3}\)phải đạt GTNN => x + 3 phải đạt giá trị lớn nhất mà x + 3 thuộc Ư ( 16 ) => x + 3 = 16 => x = 13 ( thỏa mãn 1 )

Vậy x = 13 thì A đạt giá trị lớn nhất

I don
30 tháng 6 2018 lúc 8:46

ta có: \(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-2}{x+3}=\frac{3.\left(x+3\right)-2}{x+3}=3-\frac{2}{x+3}\)

Để A đạt GTLN

\(\Rightarrow\frac{2}{x+3}\ge-2\) có GTNN

Dấu "=" xảy ra khi

2/x+3 = -2

=> x + 3 = -1

=> x = - 4

=> GTLN của A = 3 - (-2) = 5 tại x = -4

Thảo Nguyên
Xem chi tiết
win ác ma
5 tháng 12 2019 lúc 20:18

1

a) 4y^3 x 14x^3

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thị Thanh Hoa
5 tháng 12 2019 lúc 20:37

Bài 1 a)=56x3y3/7x2yy=xy2

Bai

Khách vãng lai đã xóa
Cỏ Bốn Lá
5 tháng 12 2019 lúc 20:46

a)8xy2

b)\(\frac{x-3}{3-x}\)

Khách vãng lai đã xóa
 Nguyễn Thanh Tùng
Xem chi tiết
 Nguyễn Thanh Tùng
23 tháng 3 2019 lúc 22:53

B=\(\frac{2x-5}{x-1}\)

Kiệt Nguyễn
24 tháng 3 2019 lúc 5:50

Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng:

\(2x+1\)\(-1\)1\(\)
\(x\)\(-1\)\(0\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

B,C,E tương tự

Cường Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Anh Minh
Xem chi tiết
Đào Anh Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
15 tháng 7 2023 lúc 20:31

Không biết mẫu số và x như thế nào? Bạn xem lại

hãy đưa nk
Xem chi tiết
Nữ Hoàng Bóng Đêm
22 tháng 2 2018 lúc 16:22

Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0

\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)

thay vào ta đc A=3

B3

\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)

Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )

Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4

Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)

Nữ Hoàng Bóng Đêm
22 tháng 2 2018 lúc 16:13

B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}

\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}