Tìm x nguyên để biểu thức A =\(\frac{1}{X-1}:\frac{X-2}{2\left(X-1\right)}\)
có giá trị nguyên
LÀM HỘ MÌNH VỚI MÌNH SẼ TICK CHO 10 LUÔN CHO NHỮNG AI LÀM HỘ MÌNH VÀ NHANH NHẤT
VÀ NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ ĐÓ
Cho biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\). Giá trị nguyên của x để M=\(\frac{9}{2}\)là x=?
NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ NHA
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Cho biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\). Giá trị nguyên của x để M=\(\frac{9}{2}\)là x=?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ NHA
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Mấy bài này bạn trẻ không biết làm hay cố tình không làm thế?
Cái tag Violympic là sao?
Cho biểu thức A = \(\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\frac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
a ) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa . Rút gọn A
b ) Tìm x nguyên sao cho A nhận giá trị nguyên
( Mình đg cần gấp ạ . Tick trả đầy đủ )
a) A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-3x\ne0\), \(x^3+1\ne0\),\(x+1\ne0\),\(3x^2+6x\ne0\) và \(x^2-4\ne0\)
+) \(\left(x+1\right)^2-3x\ne0\Leftrightarrow x^2+2x+1-3x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1\ne0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)(luôn đúng)
+) \(x^3+1\ne0\Leftrightarrow x^3\ne-1\Leftrightarrow x\ne-1\)
+) \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
+) \(3x^2+6x\ne0\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne0;x\ne-2\)
+) \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
Vậy ĐKXĐ của A là \(x\ne-1;x\ne0;x\ne\pm2\)
a, \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(A=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\frac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\frac{1}{x+1}\right]:\frac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
\(=\left[\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}-\frac{2x^2+4x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{1}{x+1}\right].\frac{3x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)-2x^2-4x+1-\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{3x}{x-2}\)
\(=\frac{x^3+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{3x}{x-2}\)
\(=\frac{3x}{x-2}=3+\frac{6}{x-2}\)
b, Để A nguyên thì \(\Leftrightarrow6\)chia hết cho \(x-2\)
Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
x-2 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
x | -4 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 8 |
Vậy ............................
b) \(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\frac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}-\frac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right)\)\(:\frac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^3}{x^3+1}-\frac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\frac{x^2-x+1}{x^3+1}\right)\)\(.\frac{3x^2+6x}{x^2-4}\)
\(=\left(\frac{x^3+3x^2+3x+1}{x^3+1}-\frac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\frac{x^2-x+1}{x^3+1}\right)\)\(.\frac{3x^2+6x}{x^2-4}\)
\(=\frac{x^3+1}{x^3+1}\)\(.\frac{3x^2+6x}{x^2-4}\)\(=\frac{3x^2+6x}{x^2-4}\)
\(=\frac{3x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x}{x-2}\)
A nguyên\(\Leftrightarrow3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6⋮x-2\)
Mà \(\left(x-2\right)⋮x-2\Rightarrow6⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Lập bảng:
\(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
\(x\) | \(3\) | \(1\) | \(4\) | \(0\) | \(5\) | \(-1\) | \(8\) | \(-4\) |
Vậy\(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ NHA
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
\(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}\ge0\\x-\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\) ( vì \(x-\sqrt{x}+1>0\) )
Ta có:
\(A=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x^3}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
\(=x-2\sqrt{x}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+1+1\)
nên \(A=x-\sqrt{x}+2=x-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy, \(A_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
cho biểu thức
P=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)+ \(\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn P
b) tìm giá trị lớn nhất của p
chú ý: bạn nào làm thì làm hết hộ mình với chứ đừng có tới chổ nào dễ là để lại cho mình, mình không biết làm thì cũng như không.
cho biểu thức P = \(\frac{5x-7}{2\left(x-1\right)}-\frac{4}{x^2-1}+\frac{9-3x}{2\left(x-1\right)}\)
a) rút gọn biểu thức P
b) tìm x nguyên để cho P có giá trị nguyên
hicc giúp mính với mình , mình tick aaaa
ĐKXĐ: x khác 1, x khác -1
a) \(P=\frac{5x-7}{2\left(x-1\right)}-\frac{4}{x^2-1}+\frac{9-3x}{2\left(x-1\right)}\)
\(P=\frac{8x-2}{2\left(x-1\right)}-\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(P=\frac{2\left(4x-1\right)}{2\left(x-1\right)}-\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(P=\frac{\left(4x-1\right)\left(x+1\right)-4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(P=\frac{4x^2+4x-x-1-4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(P=\frac{4x^2+3x-5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Tìm x, biết
\(\left|\frac{3}{5}-\frac{1}{2}x\right|>\frac{2}{5}\)
Ai nhanh và đúng mình tick nha, giải đầy đủ hộ mình nữa. Cảm ơn nhiều!
Tìm số tự nhiên a để biểu thức có giá trị bé nhất:
C = ( a - 30 ) x ( a - 29 ) x .............. x ( a - 1 )
Ai làm đúng và đầy đủ cách làm mình tick luôn!
Nếu có 1 thừa số = 0 thì tích C cũng bằng 0 và là giá trị nhỏ nhất .
a > 29 để các thừa số đều là số tự nhiên nên chỉ xét thừa số
( a - 30 ) = 0
a - 30 = 0
a =30
mk nhanh nhất nha
30 nha bạn
chuc ban hoc tot
happy new year
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) A= |x-1|+|x-2|+....+|x-10|
b)B=|3x-6|+|y2+1|+2015
Nhớ giải chi tiết hộ mình nha , gấp lắm các bạn ạ!
Ai giải đầy đủ ,chi tiết mà đúng thì mình sẽ k cho