a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

You what

a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)

Làm tự luận nha các ban! Thời hạn là trước 7h nha vì 7h30 mi địch học rủi. 

a) 2n +5 = 2n - 1 + 6 

Mà 2n -1 chia hết 2n -1

Suy ra 6 chia hết 2n -1

Hay 2n - 1 thuộc Ư(6) = {-6 ; - 3 ; -2; -1; 1; 2; 3; 6 }

bảng tương ứng 

Vì n thuộc N nên n thuộc { 0; 1;2}

c, 3n+7 chia hết cho n+1

=> 3(n+1)+4 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 là ước của 4

Ta có bảng sau 

 vậy ...

a) n+2 chia hết cho n-1

n+2=n-1+3 chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}

n\(\in\){0;2;-2;4}

b) 2n-3 là bội của n+4 nghĩa là 2n-3 chia hết cho n+4

2n-3=2(n+4)-11 chia hết cho n+4

=> 11 chia hết cho n+4 hay n+4\(\in\)Ư(11)={-1;1;-11;11}

n\(\in\){-5;-3;-15;7}

c)  n-7 chia hết cho 2n+3

n-7=2(n-7) chia hết cho 2n+3

2(n-7)=2n+3-17 chia hết cho 2n+3

=> 17 chia hết cho 2n+3 hay 2n+3\(\in\)Ư(17)={-1;1;-17;17}

n\(\in\){-2;-1;-10;7}

d) n+5 chia hết cho n-2

n+5=n-2+7 chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2 hay n-2\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

n\(\in\){1;3;-5;9}

e) n² -2 là bội của n+3 

n²-2=n(n+3)-3n-2=n(n+3)-3(n+3)+7 chia hết cho n-2

n(n+3) và 3(n+3) cùng chia hết cho n+3

=> 7 chia hết cho n+3 hay n+3\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

n\(\in\){-4;-2;-10;4}

f) 3n-13 là ước của n-2 nghĩa là n-2 chia hết cho 3n-13

n-2 chia hết cho 3n-13 => 3(n-2) chia hết cho 3n-13

 3(n-2)=3n-13+7 chia hết cho 3n-13

=> 7 chia hết cho 3n-13 hay 3n-13\(\in\)Ư(7)={-1;1-7;7}

n\(\in\){4;2;}

g) In+19I + In+5I + In+2011I = 4n

n+19+n+5+n+2011=-4n

TH1: 3n+2035=-4n => n=(-2035) :7 (loại)

TH2: n+19+n+5+n+2011=4n

3n+2035=4n => n=2035