Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a, b, c ( a > b > c > 0 )

Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và a - c = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-c}{5-3}=\frac{10}{2}=5\)

+) \(\frac{a}{5}=5\Rightarrow a=25\)

+) \(\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)

+) \(\frac{c}{3}=5\Rightarrow c=15\)

Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c (theo thứ tự nhỏ đến lớn)

Theo đề bài , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và c + 10 = a + b

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{c+10}{7}\)

=> \(\frac{c+10}{7}=\frac{c}{5}\)

=> 5(c + 10) = 7c

=> 5c + 50 = 7c

=> 50 = 2c

=> c = 25

=> a + b = 25 + 10 = 35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)

=> a = 3.5 = 15

b = 4.5 = 20

Gọi các cạnh lần lượt là a ; b ; c ta có a/3 = b/4=c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3 = b/4 = c/5 = \(\frac{b+c-a}{4+5-3}\) = 10/6 cm =5/3 cm

từ đó suy ra :

a/3 = 5/3 cm\(\Rightarrow\) a = 5 cm

b/4 = 5/3 cm \(\Rightarrow\) b = 5/3cm*4=20/3cm

c/5 = 5/3 cm\(\Rightarrow\) c = 5/3 cm *5 =25/3 cm

Vậy a = 5 cm;b = 20/3 cm ; c = 25/3 cm

Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3;4;5 ta có:  x 3 = y 4 = z 5

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác . Khi đó theo bài ta có x + z - y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x 3 = y 4 = z 5 = x + y − z 3 − 4 + 5 = 16 4 = 4

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là B

ta có:

Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3 ;5;7 ta có: x 3 = y 5 = z 7

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác . Khi đó theo bài ta có x + z - y = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x 3 = y 5 = z 7 = x + y − z 3 − 5 + 7 = 20 5 = 4

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là B

a) \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{45}{15}=3\)

a=9, b=15, c=21

b) \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-3}=\frac{20}{4}=5\)

a= 15; b=25; c= 35

Vì các cạnh x,y,z của 1 tam giác tỉ lệ với 2;4;5
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Vì tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm
=> (x+z)-y=20 (cm)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+z-y}{2+5-4}=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{20}{3}=>x=\frac{40}{3}\)

Từ \(\frac{y}{4}=\frac{20}{3}=>y=\frac{80}{3}\)

Từ \(\frac{z}{5}=\frac{20}{3}=>z=\frac{100}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{2+5-4}=\dfrac{20}{3}\)

Do đó: a=40/3; b=80/3; c=100/3